如何在Matlab上实现（nxn）xm矩阵？

假设我们有一个二维网格，网格上有N个点（即N=Nx*Ny，其中Nx是x轴上网格点的数量，Ny是y轴上网格点的数量），我们在网格中嵌入了一个1D域，我们将其离散为M个点

现在，假设A=F（ij）m是一个系统矩阵（对于某些函数F，具有一个二维参数），其中i索引从1到Nx，j索引从1到Ny，m索引从1到m

A是一个M×N矩阵。所以它有M列和N行。显然，实现M列应该不是很困难，但是我很难想象如何实现N行

特别是，我们会有

[F^(11)_1 , F^(11)_2 - F^(11)_1 , .... , F^(11) _M - F^(11) _(M-1)]
[F^(12)_1 , F^(12)_2 - F^(12)_1 , .... , F^(12) _M - F^(12) _(M-1)]
                                  ....
[F^(1Ny)_1 , F^(1Ny)_2 - F^(1Ny)_1 , .... , F^(1Ny) _M - F^(1Ny) _(M-1)]
[F^(21)_1 , F^(21)_2 - F^(21)_1 , .... , F^(21) _M - F^(21) _(M-1)]
                                  ....
[F^(NxNy)_1 , F^(NxNy)_2 - F^(NxNy)_1 , .... , F^(NxNy) _M - F^(NxNy) _(M-1)]

因此M列和N=Nx*Ny行

我正试图在Matlab上实现这一点，我想它应该是这样开始的：

x = 1:.5:10;
y = 1:.5:10;
[X Y] = meshgrid(x,y); % create mesh grid
Nx = length(x);
Ny = length(y);
N = Nx*Ny; % number of points in our mesh grid
M = 20; % arbitrary choice
Y0 = 5; % fixed y vector
F = besselh(0,2,norm([X Y]-[X(:,m),Y0])); % a 2D function we want to sum over the loop
A = zeros(M,N); % preallocate the memory
for i = 1:Nx
    for j = 1:Ny
        for m =1:M
        A = F(i,j,m);    
        ...

但我真的没有太多的想法。也许一个循环甚至不是最好的方式

请注意，对于那些评论可读性的人，我提供了一个我正在处理的数学问题的片段（当然，并非所有细节都很重要）：

---

注意，rho是欧几里德平面上的向量，i和j下标分别表示x和y分量。ρ{x_s，y_s}只是欧几里德平面上的一个不动点，λ>0是一个常数。

下面是一个例子。您的

F

不是有效的matlab代码，因此我在这里用“toy”函数替换它，只是为了向您展示该方法

%参数
x=1:5:10；y=1:5:10；[xy]=网格（X，Y）；%创建网格
Nx=长度（x）；Ny=长度（y）；N=Nx*Ny；
M=20；%随意的选择
%示例“F”函数（此处为“匿名函数”句柄形式）；
F=@（i，j，m）（10*i-5*j）*m；
%在每个i、j、m索引处计算F，并收集为3D数组。
A=零（M，Nx，Ny）；%预分配
对于i=1:Nx，对于j=1:Ny，对于m=1:m
A（m，i，j）=F（i，j，m）；
结束，结束，结束
A=重塑（A[M，N]）；
A=A.。%将“M”维度转换为列，其余部分转换为行。

这是一个3D阵列，对吗？问题是什么？@duffymo它不是3D数组，因为a应该属于具有M列和N行的复杂矩阵。N恰好是Nx和Ny的乘积。你可以在括号里观察矩阵的尺寸，我用F项做了一个矩阵，显示了A应该是什么样子。什么是

m

，它的尺寸是什么？@LeanderMoesinger对不起，

m=1:m

，我在我的代码中犯了一个错误，改为写了

k

（我现在就纠正这个错误）@TasosPapastylianou I提供了Latex代码的图片（尽管其中的所有细节都不一定重要）。我选择的名字与你的乳胶中的名字不一致，但是，无论如何，你明白了一点：）事实上，我知道我会用

F

来切换

A

，反之亦然，但我有点困惑，我是坚持

A（：，：，1）

还是写

A（：，：，I）

和循环

i=1:Nx

，以及我将编写什么来代替

magic

和

magic+1

？请原谅我的天真。啊，对不起，我是在回答一般技巧。好的，关于你的代码有两件事，第一件是，F不是一个真正的“函数”。但是，如果是这样，那么对于每个

i，j，m

三元组，它会产生一个标量，那么你可以在迭代的每一步将其收集为a（i，j，m）=F（i，j，m），以产生三维矩阵a。好的，我已经编辑了答案，以显示一个更完整的示例。我还使用了

重塑
而不是线性索引。。。现在对你来说应该更有意义了。