MATLAB：建立一个优化函数

我需要指导使用优化工具箱设置我的第一个优化问题

我有一个三维表面模型，代表一个长衬衫袖子。我定义了一个穿过曲面的切割平面。通过PCA获得平面的初始方向：曲面模型顶点的第一主分量定义平面法向量。我的优化是围绕平面向量u、v（最初为第二和第三主坐标）确定平面方向，以最小化平面和曲面模型交点的横截面积。我希望将方向限制在围绕两个轴的每个轴旋转X度以内，以缩小解决方案空间

我的问题是：

对于这种情况，您能推荐一个特定的解算器吗？我能同时求解两个旋转角度（关于u和v）吗

我应该求解法向量的3个分量吗？（应用所需约束时）

是否必须使用嵌套函数设置目标函数以传递曲面模型数据、初始平面方向等

我正努力在网上找到一个与我的案例类似的例子

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我感谢您的建议，并为我的幼稚提前表示歉意。

我不熟悉您的特定示例，但大多数最小化程序都相当相似，您只需遵循一点框架即可让优化器工作

这是一些函数最小化代码，我在这里做了一些调整，但在过去使用过。fmincon是一个伟大的通用函数最小化工具，您可以在参数上设置许多不同的约束（边界、等式约束和不等式约束）。它并非在所有情况下都是最有效的，但它可能会给您一个良好的开端

基本上，您希望创建一个初始猜测，设置边界，然后使用fitfun函数的引用调用fmincon

function [t2, pd, offset] = t2fit(te, mm)

% Intial guess
x0 = [(-1/p(1))/fact, max(mm) 0]; % t2 pd

% Other constratints
A = []; B = []; Aeq = []; Beq = [];  

% Bounds
LB=[ 1/fact 0 -1 ]; UB = [ 1000/fact 1 1 ];

% Matlab options to the optimizer
opts = optimset('fmincon');
opts = optimset(opts, 'display', 'none');

%  Call the minimization routine 
x = fmincon(@fitfun, x0, A, B, Aeq, Beq, LB, UB, [], opts, te, mm);

% Get the output variables
t2 = x(1); 
pd = x(2); 
offset=x(3);

%%===================================================================
function dd = fitfun(x, te, mm)

%  The current value of the three input parameters
t2 = x(1);
pd = x(2);
offset = x(3);

%  Calculate the model curve
yy = pd .* exp( -te ./ t2 ) + offset;

%  Compute the error between the model curve the  
%  the measured curve -- dd is returned
dd = sqrt(sum( (yy-mm).^2 ));

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鉴于您的问题，您可能需要使用lsqcurvefit或类似的工具。

谢谢您，布莱希莫斯！你的例子对我制定函数有很大帮助。我真的很感谢你的意见。