matlab中的经济模型与灾害损失

首先，我想说我对matlab比较陌生，所以我还不是很擅长

我有变量A，K，L和常数alpha。在此基础上，我想对收入Y进行建模

Y=A^alpha*K*L;

L以0.09的增长率变化

dL/dt= rl;

随着人口的增长；L0（1950）=500

我需要建立50年的模型，如何在matlab中做到这一点？所以，我每年都要增长，但我尝试的东西总是得到一个输出值，而不是50个值（每年一个）：我如何在matlab中编写这个

目前，我有这个，但它只给出每年的L0*（1+r）

for i = 1:50 
    dL(i)=(1+r).*L 
end

增长率是连续的，但在一年内，由于一个事件（例如金融危机），包括一年内人口减少7%，例如在30年后。之后，人口将以与以前相同的速度增长。如何在matlab中实现这一点

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谢谢你的回答

实际上它是有效的，我犯了一个错误，从i:50定义了循环，它一定是从n:50定义的

这闻起来很可疑，就像是你希望我们为你解决的家庭作业。如果我们为你做，你不会变得更好。您甚至还没有编写任何计算Y的代码！我已经编写了一个计算Y的代码，但我没有显示它，因为它对我遇到的问题并不重要。问题如下：这个循环计算（L（i+1）等等，但当我在（i+n）中更改它时，它出错了：所有相同的输出值，以及与超过矩阵维数的索引相关的错误（不过我检查了它们）我现在有了这个：对于i=1:50l（i）=（1+r）。*l0l（i+1）=（1+r）。*L（i）L（i+2）=（1+r）。*L（i+1）L（i+n）=（1+r）。*L（i+n）结束；我唯一想知道的是如何让L（i+n）正确工作