在MATLAB中获取所有可能的聚类

假设我有一个向量

n=1:4

我想创建一个单元格数组，其中包含这些项目的所有可能分组，假设分组可以是任意大小，可以有任意数量的组，但每个值必须出现在每个配置中

下面是我想创建的示例，但没有每个可能性：

possibilities = {
    {[1 2 3 4]},...
    {[1 2 3], 4},...
    {[1 2 4], 3},...
    ...
    {[1 3], [2 4]},...
    ...
    {[1 3], 2, 4},...
    {1,2,3,4}
    }

因此，单元中的每个单元都包含1:4的值，但它们可以任意分组为任意大小的组。唯一的限制是每个唯一的集群应该只出现一次，其中

{[1 2 3]，4}

与

{[2 1 3]，4}

和

{4，[3 1 2]}

相同

---

我认为

nchoosek

函数可能有用，但老实说，我对如何以一种合理优雅的方式将其组合在一起感到困惑。

您可以使用

combnk

：

a = 1:4;
for k = 1:length(a) 
    C{k} = combnk(a,k); 
end

我认为这个数学概念叫做幂集。请注意，上面的示例忽略了empy集。

将我指向

为了将答案与问题一起发布，下面是它的工作原理

>> possibilities = partitions(4)

possibilities = 

    {1x1 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x3 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x3 cell}
    {1x2 cell}
    {1x2 cell}
    {1x3 cell}
    {1x3 cell}
    {1x3 cell}
    {1x3 cell}
    {1x4 cell}

>> partdisp(possibilities)

The 15 partitions of set {1 2 3 4}:
{1 2 3 4} 
{1 2 3} {4} 
{1 2 4} {3} 
{1 2} {3 4} 
{1 2} {3} {4} 
{1 3 4} {2} 
{1 3} {2 4} 
{1 3} {2} {4} 
{1 4} {2 3} 
{1} {2 3 4} 
{1} {2 3} {4} 
{1 4} {2} {3} 
{1} {2 4} {3} 
{1} {2} {3 4} 
{1} {2} {3} {4} 

---

如果您查看文件交换，我相信您可以找到一些可以进行设置分区的功能。此功能甚至在其文档中使用了您的测试用例作为示例：我考虑了一些类似的内容，但是

combnk

并没有填充集群以便使用所有项目。例如，

{[1 2 3]}

无效，因为它缺少

4

您是对的。您可能可以通过

setdiff

在C{k}中每个矩阵的每一行上使用

1:4

获得它。我的解决方案是无效的。