基于matlab的离散傅里叶变换

我在将数据转换到f-k域时遇到一些问题。 我可以在这个网站上看到很多关于使用Matlab的DFT的例子。但它们都没有什么区别。 它们的过程几乎相同，但DFT算法有所不同。 我看到的是

%Setup domain
s = size(data);

%time domain
nt = s(1); %number of time sample
dt = time(2); %time interval

%position domain
nx = s(2); %number of position sample
dx = position(2); %position interval

%Setup wavenumber & frequency
%frequency
Nyq_f = 1/(2*dt);
df = 1/(nt*dt);   % Frequency increment
f = -Nyq_f : df : Nyq_f-df; % frequency

%wavenumber
Nyq_k = 1/(2*dx); % Nyquist of data in first dimension
dk = 1/(nx*dx);   % Wavenumber increment
k = -Nyq_k : dk : Nyq_k-dk; % wavenumber

for j1 = 1 : Nt
    for j2 = 1 : Nt
        data_frequency(j1) = data_frequency(j1) + ...
                    data_time(j2)*exp(-1i*(2*pi)*(f(j1)*t(j2)))*dt;
    end
end

在该代码中，

f

表示频率，

t

表示时间，

dt

表示时间间隔。 但许多其他代码都使用此代码：

for k=1:nfft
    for n=1:nfft
        X(k) = X(k) + f(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N);
    end
end

我不明白为什么第一个代码的结果和fft函数的结果在不除以数据长度的情况下是相同的

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第二个问题是，我的数据的矩阵大小不是2的幂。在这种情况下，我知道当我使用FFT函数时，我需要对矩阵大小的数据使用零填充。因此，即使在使用DFT代码时，我也应该对数据使用零填充吗？

对于

fft

函数，严格来说没有必要将pad设置为2的幂，但是这样做可以使代码运行得更快。代码的第一个but的作用取决于

f

和

t

的定义。下面是回答帖子中的问题。为了回复评论，请回答您的问题，而不是添加答案。无论如何，如果您将

f

和

t

的值替换到代码中，您可能会看到两位代码做了相同的事情。添加任意数量的零填充都会扩展原始函数的域，从而降低奈奎斯特频率，所以是的，结果将是不同的向量，但表示同一函数的两个采样。