Matlab xcorr2对“1”；手册；互相关

我编写了一个简短的代码，它既可以“手动”对两个图像进行互相关，也可以使用

xcorr2

进行互相关。目标是找到两幅图像之间的偏移（以像素为单位）

我不明白为什么，但这两种方法给了我截然不同的结果

xcorr2

方法的实现方式如下：

clc
close all
%Cropping the bitmaps into the 2 sections I Want to cross-correlate, placing them in the center of new bitmaps with 2^n dimensions
ExpInitCrop = imcrop(BMInit,[1, 157, 1024, 131]); %Size of cropped images : 132*1024
ExpFinalCrop = imcrop(BMFinal,[1, 157, 1024, 131]);
ExpInitLarge = padarray(ExpInitCrop, [190, 512]); %Total size of both images : 512*2048
ExpFinalLarge = padarray(ExpFinalCrop, [190, 512]);

%Grayscalling the 2 sections
ExpInitLargeGS = ind2gray(ExpInitLarge, mapInit);
ExpFinalLargeGS = ind2gray(ExpFinalLarge, mapFinal);

%xcorr
tic
XCorrExp = xcorr2(ExpInitLargeGS, ExpFinalLargeGS);
toc
whos XCorrExp
mesh(XCorrExp)

%Finding shift alongside X and Y axis
[max_XCorrExp, imax] = max(abs(XCorrExp(:)));
[ypeak, xpeak] = ind2sub(size(XCorrExp),imax(1));
corr_offset = [(ypeak-size(ExpInitLarge,1)) (xpeak-size(ExpInitLarge,2))]

xcorr2函数的计算时间约为85-90秒。输出矩阵XCorrExp的大小为1023*4096。计算出的偏移量为（-2，-37），这似乎完全符合输入数据

现在，使用以下公式实现了“手动”互相关：

corr（a，b）=ifft（fft（a_和u零）*conj（fft（b_和u零））

，这是两个信号互相关的公式。 代码如下：

clc
close all
%Cropping the bitmaps into the 2 sections I Want to cross-correlate, placing them in the center of new bitmaps with 2^n dimensions
ExpInitCrop = imcrop(BMInit,[1, 157, 1024, 131]); %Size of cropped images : 132*1024
ExpFinalCrop = imcrop(BMFinal,[1, 157, 1024, 131]);
ExpInitLarge = padarray(ExpInitCrop, [190, 512]); %Total size of both images : 512*2048
ExpFinalLarge = padarray(ExpFinalCrop, [190, 512]);

tic
%Grayscalling the 2 sections
ExpInitLargeGS = ind2gray(ExpInitLarge, mapInit);
ExpFinalLargeGS = ind2gray(ExpFinalLarge, mapFinal);

%FFT
ExpInitFFT = fft2(ExpInitLargeGS);
ExpFinalFFT = fft2(ExpFinalLargeGS);

%Conjugating complex values
for i = 1:size(ExpFinalFFT,1)
    for j = 1:size(ExpFinalFFT,2)
        ExpFinalFFT(i,j) = conj(ExpFinalFFT(i,j));
    end
end

%Element-wise multiplication
ExpMultipliedMatrix = times(ExpInitFFT, ExpFinalFFT);

%IFFT
XCorrExp = ifft2(ExpMultipliedMatrix);
XCorrExpShift = fftshift(XCorrExp);
toc
whos XCorrExpShift
mesh(XCorrExpShift)

%Finding shift alongside X and Y axis
[max_XCorrExpShift, imax] = max(abs(XCorrExpShift(:)));
[ypeak, xpeak] = ind2sub(size(XCorrExpShift),imax(1));
corr_offset = [(ypeak-size(ExpInitLarge,1)) (xpeak-size(ExpInitLarge,2))]

“手动”方法的计算时间约为0.7-0.8秒。输出矩阵XCorrExpShift的大小为512*2048。计算出的偏移量是（-257，-1060），根据输入数据，这看起来很遥远

我很难理解为什么我的“手动”方法不能给出与

xcorr2

方法相同的结果。有人能给我解释一下吗？什么是

xcorr2

做的而我的手动方法做不到的

谢谢

编辑：预期输出将与

xcorr2

方法给出的偏移量相同。但我也想理解为什么在计算时间上有如此巨大的差异。

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请给我们一个（特别是包括输入和预期输出）@Wolfie完成了！