Matlab 圆内的填充圆

给定单位圆和半径为r的一组M小圆。找出较小圆的最大半径，使它们都能在单位圆内不重叠

在多边形示例中，我有以下圆形填充

我想改变所有圆都在多边形内的方程

theta = 2*pi/N;       % Angle covered by each side of the polygon

phi = theta*(0:N-1)'; % Direction of the normal to the side of the polygon

polyEq = ( [cos(phi) sin(phi)]*x <= cdist-r );

theta=2*pi/N；%多边形每边覆盖的角度
φ=θ*（0:N-1）；%多边形侧面的法线方向
polyq=（[cos（phi）sin（phi）]*x在您的例子中，没有“多边形的边”，因此没有与
θ
的类似物，您需要更改引用的每个位置
θ
，以及引用
θ
的所有变量（如
φ
）

类似下面的内容应该可以使用。我刚刚从你的链接复制粘贴了代码，去掉了
theta
和
phi
，重新定义了
cdist
和
polyq
，并让它在答案中绘制一个单位圆，而不是多边形。请询问这些选择是否不清楚

M = 19; % number of circles to fit

toms r              % radius of circles
x = tom('x', 2, M); % coordinates of circle centers

clear pi % 3.1415...

cdist = 1;          % radius of unit circle

%%%%%% equations saying all circles are inside of unit circle
polyEq = (sqrt(x(1,:).^2 + x(2,:).^2) + r <= cdist);

% create a set of equations that say that no circles overlap
circEq = cell(M-1,1);
for i=1:M-1
    circEq{i} = ( sqrt(sum((x(:,i+1:end)-repmat(x(:,i),1,M-i)).^2)) >= 2*r );
end

% starting guess
x0 = { r == 0.5*sqrt(1/M), x == 0.3*randn(size(x)) };

% solve the problem, maximizing r
options = struct;
% try multiple starting guesses and choose best result
options.solver = 'multimin';
options.xInit = 30; % number of different starting guesses
solution = ezsolve(-r,{polyEq,circEq},x0,options);

% plot result
x_vals = (0:100)./100;
plot(sqrt(1 - x_vals.^2),'-') % top of unit circle
plot(-1.*sqrt(1 - x_vals.^2),'-') % bottom of unit circle
axis image
hold on
alpha = linspace(0,2*pi,100);
cx = solution.r*cos(alpha);
cy = solution.r*sin(alpha);
for i=1:M
    plot(solution.x(1,i)+cx,solution.x(2,i)+cy) % circle number i
end
hold off
title(['Maximum radius = ' num2str(solution.r)]);

M=19；%要拟合的圆数
toms r%圆半径
x=tom（'x'，2，M）；%圆心坐标
清除pi%3.1415。。。
cdist=1；%单位圆半径
%%%%%%表示所有圆都在单位圆内的方程式
聚醚=（sqrt（x（1，：）.^2+x（2，：）.^2）+r=2*r）；
结束
%开始猜测
x0={r==0.5*sqrt（1/M），x==0.3*randn（尺寸（x））}；
%解决问题，最大化r
选项=结构；
%尝试多次开始猜测，并选择最佳结果
options.solver='multimin'；
options.xInit=30；%不同的起始猜测数
解决方案=ezsolve（-r，{polyq，circEq}，x0，选项）；
%绘图结果
x_vals=（0:100）。/100；
单位圆顶部的绘图（sqrt（1-x_vals.^2），“-”）%
单位圆底部的绘图（-1.*sqrt（1-x_vals.^2），'-'）%
轴图像
等等
alpha=linspace（0,2*pi，100）；
cx=溶液.r*cos（α）；
cy=溶液r*sin（α）；
对于i=1:M
图（解x（1，i）+cx，解x（2，i）+cy）%圈数i
结束
拖延
标题（['Maximum radius='num2str（solution.r）]）；
这不是一个编程问题，因此在本网站上是离题的。现在我有错误，我已更正了答案中的语法，因此您不应该出现错误。但是，您应该尝试理解我为什么编写此答案以及错误消息的含义，以便您可以自己修复它，并能够在未来。