我可以在Matlab中快速执行以下操作吗？

我在Matlab中有三个矩阵，A是nxm，B是pxm，C是rxn

假设我们使用以下方法初始化一些矩阵：

    A = rand(3,4);
    B = rand(2,3);
    C = rand(5,4);

以下两项是等效的：

 >> s=0; 
 >> for i=1:3 
        for j=1:4 
            s = s + A(i,j)*B(:,i)*C(:,j)'; 
        end; 
    end
 >> s

 s = 

2.6823    2.2440    3.5056    2.0856    2.1551
2.0656    1.7310    2.6550    1.5767    1.6457


>> B*A*C'

ans =

2.6823    2.2440    3.5056    2.0856    2.1551
2.0656    1.7310    2.6550    1.5767    1.6457

后者的效率要高得多

对于以下循环变量，我找不到任何有效的版本：

 s=0; 
 for i=1:3 
      for j=1:4 
           x = A(i,j)*B(:,i)*C(:,j)'; 
           s = s + x/sum(sum(x)); 
      end; 
 end

在这里，被添加的矩阵通过每一步后它们的值之和进行归一化

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有没有办法让这像上面的矩阵乘法一样有效？我想accumarray可能会有所帮助，但不确定如何帮助。

您可以使用

bsxfun

高效地完成这项工作：

aux1 = bsxfun(@times, permute(B,[1 3 2]), permute(C,[3 1 4 2]));
aux2 = sum(sum(aux1,1),2);
s = sum(sum(bsxfun(@rdivide, aux1, aux2),3),4);

注意，由于标准化，结果独立于

A

，假设它不包含任何零项（如果包含零项，则结果未定义）