MATLAB中的线性对数回归：2个输入参数

请看下图，忽略实线（只看虚线）

对于每条曲线，

g

在[0255]之间（因此总是正的），凹的，双射的。 我从测量背后的过程中知道，通过增加

V

，相应的曲线变平

当改变

V

时，会产生不同的曲线。顶部的橙色曲线表示like

V=100

，底部曲线（红色/品红）表示

V=180

我用更多的数据点测量数据，如下表所示：

T[1]  V[1]  g[1]
T[2]  V[1]  g[2]
T[3]  V[1]  g[3]
...   V[1]  g[4]
T[N]  V[1]  g[5]
.......
T[1]  V[N]  g[1]
T[2]  V[N]  g[2]
T[3]  V[N]  g[3]
...   V[N]  g[4]
T[N]  V[N]  g[5]

现在我想要这样的回归：

g = g(V, T)

这将产生固定V值的曲线：

g = g(T), V=Vfix

你认为MATLAB中的哪个回归函数是最好的方法？ 如何在这里假设一个“模型”？ 我只知道（从过程本身和绘图来看），它在开始时是某种线性曲线，然后变成对数曲线，但我不知道

V

的值是如何推断的

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事先非常感谢：对于任何建议，..

@bjoern，对于每个固定的V，您的曲线似乎是凹的，并且只有正值。因此，我的第一个选择是假设

Y=ax^r

。估计这一点最简单的方法是在两侧应用log，得到线性回归

logy=loga+rdogx

（你可能会发现

0感谢你的回复。是的，忘记实线，所以蓝色被忽略；-）（或者你是指蓝色虚线，我觉得它并不奇怪！？）。是的，曲线总是正的，总是在0到255之间，凹的和双射的。我会试试你的建议。谢谢，我现在已经在维基上查过了，它的功能看起来很相似。我希望这能帮我解决这个问题。唯一的问题是：如果我只能得到一个包含
V
的方程，那将是非常棒的，因为我以后需要在另一个脚本中重用它，因此保存不同的曲线将更容易，空间也更小。用这种方法是不可能的，是吗？据我所知，你想让我自己拟合每条曲线，对吗？但好吧，我也可以这样做，只在矩阵中保存
A
和
r
。