Matlab 缓存矩阵跟踪中的元素

我要做这样的评估

D=跟踪（ABC）

A和C是不变的常数矩阵。B矩阵不断变化。我想要的是找到一种方法来存储a和C中的一些值，这样我就不必一直计算产品ABC。B将改变，我将使用B元素的某种乘积和一些缓存版本的AC或类似的东西

我知道trace（ABC）=trace（BCA），所以我可以预先计算产品CA，但是CA的维数非常高，所以它不适合内存。因此，我不能这样做。ABC是低维的，所以很好

C is of size 40000x10 and dense
B  of size 80000x40000 but B is sparse so it is fine
A is of size 10 by 80000 and dense

有什么建议可以让我高效地完成吗？

如果您考虑tr（ABC）元素

l=10，n=40000，m=80000

使用

B的稀疏性进行上述乘法的次数为np*10，其中np是B的非零元素数

预计算CA的乘法数为10*40000*80000。然后，利用B的稀疏性，tr（B（CA））的乘法数为np。因此，除非计算的次数超过1/（B的密度），否则只计算tr（ABC）会更快

话虽如此，我认为CA的预计算是不必要的。
我绞尽脑汁想了几分钟：以前从未遇到过这个问题。如果矩阵是平方的，那么你可能已经能够使用特征值和对角化。也许你可以在数学网站上提问。