在MATLAB中自动生成方程组（Python中的类似问题）

假设我想求解一个包含

N

未知变量的

N

方程组。假设方程的一般形式如下（我已经大大简化了它，我们可以假设每一行都等于零）

其中，

x1

，

x2

，…，

xN

是我的变量，

const

是前面在代码中确定的常数的长度向量。我事先不知道（即无法硬编码）有多少方程和变量，但我仍然希望以一般方式编写和求解系统

在MATLAB中，我当前的解决方案是执行以下操作，

n_vars

是我的程序前面确定的变量数

sym_vars = sym('x',[1 n_vars]);
for i = 1:n_vars
    eqn(i) = sym_vars(i)-const(i);
end

这就建立了方程组<代码>eqn，我在上面展示过。我计划使用的所有数值解算器（例如，

fsolve

，

lsqnonlin

，

ode45

）都要求将方程组定义为函数句柄或单独的函数。我可以通过

matlabFunction

将符号表达式转换为函数句柄，或者，如果处理ODE，则通过

odeFunction

来解决这个问题

然而，我想解决这个方法的两个主要问题。首先，如果我只执行数值计算，我不想制作符号变量和依赖符号工具箱。第二个是，如果我求解ODE，变量实际上必须是

x1（t）

，

x2（t）

，

x3（t）

，…，

xN（t）

，才能正常工作。但是，使用与上面我的

sym

方法相同的逻辑以常规方式生成这些变量会导致警告，因为在将来的版本中不允许使用无效变量名的字符向量

---

如何使用函数句柄而不是符号变量（或等效解决方案）编写方程组？当然，一定有一种方法可以不用手动编写方程组。

使用向量函数，如

N=5;
const=1:5;
fsolve(@(x)x-const,zeros(1,N))

结果是：

1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000

---

好吧，对于你介绍的案例，它只是

fun=@（x）x-c。怎么会这样？有
N
不同的变量，但您的变量只显示1。我希望
@（x）[x（1）-c（1），x（2）-c（2），…]
如果
x
和
c
都是长度相同的向量，
f
将是向量值函数。这个想法是数值模拟系统最有力的方法。如果
x=[x1；x2；x3；…]
和
c=[c1；c2；c3；…]
，那么
f1=@（x）x-c
将给出
[x1-c1；x2-c2；x3-c3；…]
。当我这样做时，例如：
c=[1,2,3,4]；等式=@（x）x-c；求解（等式[0,0,0,0]）它抛出一个错误，因为它期望一个初始条件，而不是4（那么，它不是一个变量，不是4吗？）
1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000