Matlab 如何使用如下图所示的点集拟合曲线

如图中所示，“X”可以映射两个“Y”值，“Y”可以映射两个“X”值

用这些点拟合曲线时，应确保一阶导数和

可以计算二阶导数

图：

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编辑：Floris和pancake都给出了正确的答案，谢谢大家。

与其将“y”作为“x”的函数进行拟合，不如分别拟合：

• “x”作为“t”的函数
• “y”作为“t”的函数

其中“t”是样条曲线（或其他曲线拟合，如多项式）的固有坐标

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我假设在图片中你知道点的顺序-它不仅仅是一堆未排序的点？因此，首先，您可以计算每个连续点之间的距离，并使用累积距离作为“t”参数。然后将样条拟合到‘X’和‘Y’坐标，作为T.

的函数，选择点的中间点可以是重心。从这个“原点”到第一个点画一条假想线。到点的距离

r=sqrt（（x-x0）^2+（y-y0）^2）和角度<代码>θ=atan2（（y-y0），（x-x0））。计算所有点的
r
和
theta
；如果θ缠绕，则添加2*pi使其连续。现在可以用样条拟合θ的函数r。最后，您可以插值多个θ值的样条曲线，并计算相应的
x=r*cos（θ）和
y=r*sin（θ）

这应该可以做到。
您也可以在这里看到图：您需要“样条曲线拟合”-如果您有样条曲线工具箱，这很容易。如果你不知道的话，你需要阅读“C语言中的数字配方”并自己编写一些代码。我以前在matlab中使用过样条线工具箱。但是对于图中设置的点，它不起作用。matlab中的“样条拟合”有一个条件，即这些点的“X”值不能相同@花匠谢谢你的回答！