Matlab 如何正确实现随机梯度下降？

我试图在MATLAB中实现随机梯度下降，但是我没有看到任何收敛。小批量梯度下降工作如预期，所以我认为成本函数和梯度步骤是正确的

我面临的两个主要问题是：

随机洗牌前训练集中的数据 for循环

一次选择一个示例

以下是我的MATLAB代码：

生成数据

alpha = 0.001;
num_iters = 10;

xrange =(-10:0.1:10); % data lenght
ydata  = 5*(xrange)+30; % data with gradient 2, intercept 5

% plot(xrange,ydata); grid on;
noise  = (2*randn(1,length(xrange))); % generating noise 
target = ydata + noise; % adding noise to data

f1 = figure
subplot(2,2,1);
scatter(xrange,target); grid on; hold on; % plot a scttaer
title('Linear Regression')
xlabel('xrange')
ylabel('ydata')

tita0 = randn(1,1); %intercept (randomised)
tita1 = randn(1,1); %gradient  (randomised)

% Initialize Objective Function History
J_history = zeros(num_iters, 1);

% Number of training examples
m = (length(xrange));

洗牌数据、梯度下降和成本函数

% STEP1 : we shuffle the data
data = [ xrange, ydata];
data = data(randperm(size(data,1)),:);
y = data(:,1);
X = data(:,2:end);

for iter = 1:num_iters

    for i = 1:m

        x = X(:,i); % STEP2 Select one example

        h = tita0 + tita1.*x; % building the estimated     %Changed to xrange in BGD

        %c = (1/(2*length(xrange)))*sum((h-target).^2)

        temp0 = tita0 - alpha*((1/m)*sum((h-target)));
        temp1 = tita1 - alpha*((1/m)*sum((h-target).*x));  %Changed to xrange in BGD
        tita0 = temp0;
        tita1 = temp1;

        fprintf("here\n %d; %d", i, x)

    end

        J_history(iter) = (1/(2*m))*sum((h-target).^2); % Calculating cost from data to estimate

        fprintf('Iteration #%d - Cost = %d... \r\n',iter, J_history(iter));

end

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在绘制成本与迭代和线性回归图时，MSE（局部最小值？）稳定在420左右，这是错误的

另一方面，如果我重新运行完全相同的代码，但是使用批处理梯度下降，我会得到可接受的结果。在批量梯度下降中，我将

x

更改为

xrange

：

对我做错了什么有什么建议吗

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编辑：

我还尝试使用以下方法选择随机索引：

f = round(1+rand(1,1)*201);        %generating random indexes 

然后选择一个示例：

x = xrange(f); % STEP2 Select one example

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继续在假设和GD步骤中使用

x

也会产生420的成本。

首先，我们需要正确地洗牌数据：

data = [ xrange', target']; 
data = data(randperm(size(data,1)),:);

y = data(:,2);
X = data(:,1);

接下来，我们需要正确索引X和y：

data = [ xrange', target']; 
data = data(randperm(size(data,1)),:);

y = data(:,2);
X = data(:,1);

然后在梯度下降过程中，我需要基于单个值进行更新，而不是基于

目标

，如下所示：

tita0 = tita0 - alpha*((1/m)*((h-y(i))));
tita1 = tita1 - alpha*((1/m)*((h-y(i)).*x));

θ随着上述变化收敛到[5,30]