为什么Matlab K-means不能找到最佳质心，而Excel解算器却能找到？

我的数据集如下：

数据=[412；510；87；53；54；211；54；38；62；74；108；89；109；1012]

然后我继续：

[idx,ctrs, sumD] = kmeans(Data,3)

它给出了质心和sumD（簇内点到质心距离之和），如：

而根据Excel Solver（来自一篇发表的文章），

CTR

和

sumD

对于k=3如下所示：

ctrs = [5.21815716 3.66736761; 3.615385665 10.461533; 9.47841197 8.75055345]

sumD = [5.151897802; 7.285383286; 8.573829765]

（注意：在那篇文章中，作者通过绘图的视觉判断为每个簇（如[4；5 12；10 6]）给出了初始（种子）质心。）

显然，Excel可以找到更准确的

CTR

值，从而减小

sumD

值。我无法用Matlab实现这一点。这就是为什么我使用了

kmeans

函数的其他参数。我使用了'replicates'和'options'（MaxIter）以及'start'参数，即使使用3D数组种子，也没有用。我甚至采用了文章中相同的初始种子。以下是我尝试和失败的地方：

第一名：

opts = statset('MaxIter',100);
Seed = [4 4; 5 12; 10 6];
[idx,ctrs] = kmeans(Data,3,'Replicates',50,'options',opts,'start',Seed)

这会产生一个错误：“开始”数组的第三维必须与“复制”参数值匹配

秒：

opts = statset('MaxIter',100);
Seed = [4 4; 5 12; 10 6];
[idx,ctrs] = kmeans(Data,3,'Replicates',50,'options',opts,'start',Seed)

我创建了一个包含50页的3D数组，其中第一页是上面相同的初始种子，其余49页是随机的。我创建的随机页面如下所示：

T = rand(3,2,49); 

之后，我创建了50页的3D阵列，如下所示：

Seed2 = cat(3,Seed,T);

然后使用

kmeans

：

[idx,ctrs] = kmeans(Data,3,'Replicates',50,'options',opts,'start',Seed2)

但是，Matlab发出警告，指出由于在迭代1中创建了空集群，第一次复制之后的所有复制都被终止。此外，获得的idx、CTR和sumD值仍然与以前相同——就好像我运行了上面的第一个函数一样（即

[idx、CTR、sumD]=kmeans（数据，3）

）

我被卡住了。我试图使用Matlab验证文章中发布的Excel解算器的结果，因为接下来我会将应用于文章中14个观测值的相同算法应用于900多个观测值的更大数据集

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我做错了什么？为了获得与Excel解算器相同或非常相似的结果，我应该在编码中更正哪些内容？

如何确定Excel值是正确的，而MATLAB kmeans给出的结果不太准确

使用下面的快速MATLAB脚本，我绘制了质心，至少在视觉上它看起来是正确的

Data = [4 12; 5 10; 8 7; 5 3; 5 4; 2 11; 5 4; 3 8; 6 2; 7 4; 10 8; 8 9; 10 9; 10 12];

plot(Data(:,1), Data(:,2),'ob','markersize', 10);
axis([min(Data(:,1))-2, max(Data(:,1))+2, min(Data(:,2))-2, max(Data(:,2))+2]);
hold on;

[idx,ctrs, sumD] = kmeans(Data,3);
plot(ctrs(:,1), ctrs(:,2), '*r', 'markersize', 10);

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如果这不够精确，我们可以定义我们的kmean函数，而不是试图自定义MATLAB的kmeans。我在一段时间前已经实现了kmeans，要求matlab微调参数似乎更容易。

区别似乎在于所用距离度量的选择，而不是编码。在这种情况下，定义“距离”的方法不止一种

默认情况下，MATLAB使用。通过使用MATLAB结果手工计算，我可以复制您得到的

sumD

结果。然而，使用平方欧几里德距离度量和您在论文中给出的结果会得到更高的

sumD

如果我使用纯（非平方）欧几里德距离，我得到的

sumD

结果与本文相同。使用此测量值，MATLAB结果会为

sumD

返回更高的值

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因此，这两个结果本身都不是错误的，它们只是用不同的方式测量“正确性”。

我猜OP得到了一个sumD明显更小的解决方案，现在想知道为什么Matlab没有找到它。例如，较低的红星可能更靠近右边和下面。（只是我的眼睛判断）你好，安诺普和特里里奥。谢谢你的回答。是的，从视觉上看，CTR的位置很相似。Matlab做的聚类与Excel解算器相同。然而，正如Triarion提到的，ctrs Matlab发现的结果不如Solver准确，因为Solver的sumD值比Matlab小（这意味着更好）。但是，我需要准确的CTR，因为当我将此算法反映到我的900+数据集时，会有许多我无法直观检测到的偏差，因为我的数据集很大，而且彼此非常接近。因此，集群将是错误的。文章的链接是：