Matlab中卷积法实现两个不同长度序列的互相关

假设我们有两个长度不同的简单序列：

x = rand(3,1);
y = rand(2,1);

我计算了它们之间的相互关系，并绘制如下：

r_1 = xcorr(x,(y));

tx = 1:length(x);
ty = 1:length(y);
tr = ceil(-(length(x)+length(y)-1)/2) :  floor((length(x)+length(y)-1)/2);

subplot(2,2,1); stem(tr,r_1); title('XC');

我想使用卷积计算互相关，并表明它的结果与使用xcorr（）时的结果相同。但当我这样实现它时：

r_2 = conv(x,fliplr(y));

tx = 1:length(x);
ty = 1:length(y);
tr = ceil(-(length(x)+length(y)-1)/2) :  floor((length(x)+length(y)-1)/2);

subplot(2,2,1); stem(tr,r_2); title('XC');

r_1和r_2的长度不同且 我得到了这个错误：

使用阀杆时出错（第43行） X的长度必须与Y的长度相同

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感谢您的帮助。

代码中有三个问题：

您正在将

fliplr

应用于

y

，但

y

是一个列向量，因此您并不是在真正翻转它。你应该申请；或者如果你想让它适用于任何向量

根据以下文件：

C=xcorr（A，B）

[…]>如果

A

和

B

的长度不同，则最短的长度为零填充

因此，要使

conv

的结果与

xcorr

的结果相等，您需要zero pad较短的向量

在一般情况下，对于列向量

x

和

y

，可以使用

[x；零（numel（y）-numel（x），1）]

代替

x

和

[y；零（numel（x）-numel（y），1）]

代替

y

。这将扩展较短的向量，并保持另一个向量不变。请注意，这是因为，根据

零（M，N，p，…）

[…]大小输入

M

，

N

，和

p

。。。应该是非负整数。负整数被视为

0

相关性将复共轭应用于第二个输入。对卷积也应该这样做。在您的示例中，这并不重要，因为输入是真实的，但通常应该这样做

结合以上三项：

r_1 = xcorr(x, y);
r_2 = conv([x; zeros(numel(y)-numel(x),1)], conj(flip([y; zeros(numel(x)-numel(y),1)])));

应该给出相同的结果

示例：

x = [3.1; -4.3; 5.6];
y = [2.6; -8.4];

给予

这是相同的数字精度误差

r_1 =
   0.000000000000004
 -26.040000000000006
  44.180000000000000
 -58.219999999999999
  14.559999999999999
r_2 =
                   0
 -26.040000000000003
  44.180000000000000
 -58.219999999999999
  14.559999999999999