Matlab 如何求马尔可夫链（FSMC）的有限状态转移概率矩阵

我有一个通道测量值>20000，它必须被划分为离散的级别，就像我的例子K=8，它必须映射到具有状态的通道测量值。我必须在Matlab中找到状态转移概率矩阵

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我的问题是，我需要知道如何将这些值划分为8个状态，并在Matlab中找到这8个状态的状态转移概率矩阵

下面是一个虚构的例子：

%# some random vector (load your data here instead)
x = randn(1000,1);

%# discretization/quantization into 8 levels
edges = linspace(min(x),max(x),8+1);
[counts,bins] = histc(x, edges);

%# fix last level of histc output
last = numel(counts);
bins(bins==last) = last - 1;
counts(last-1) = counts(last-1) + counts(last);
counts(last) = [];

%# show histogram
bar(edges(1:end-1), counts, 'histc')

%# transition matrix
trans = full(sparse(bins(1:end-1), bins(2:end), 1));
trans = bsxfun(@rdivide, trans, sum(trans,2));

需要注意的几点：

• 离散化只需将整个数据范围划分为8个数据箱即可完成。这是通过使用。请注意，由于函数的工作方式，我们必须合并最后两个计数并相应地修复垃圾箱

• 转换矩阵是通过首先使用

  sparse

  函数的一种鲜为人知的调用形式对共现进行计数来计算的。也可以使用accumarray。然后对计数矩阵进行归一化，以获得总和为1的概率

• 您提到您的MC模型应该只允许相邻状态之间的转换（1到2或8到7，但不允许2到5）。我没有强制执行这一事实，因为这应该是数据本身的属性，这在本例中不适用于随机数据

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这对我来说并不是一个真正的Matlab问题。也许您可以提供一些更详细的信息，说明您已经做了什么，或者您将如何在伪代码中找到状态转移矩阵。主要思想是将通道测量集划分为有限数量的离散级别，这些级别映射到状态。然后使用测量数据估计状态之间的转换，以产生衰落过程的同质马尔可夫链表示。t_（j，k）=P_r（S_（n+1）=S_k | S_n=S_j）=n_（j，k）/(∑_（l=0）^（K-1）▒N_u（l，j））=N_u（j，k）/N_j，j，k–{0,1，…k-1}@RamSundar：那么你是在问如何将连续值划分为8个离散级别？或者你在问如何从这些离散值计算转移矩阵？我想第一个可以使用

histc

，第二个可以使用

accumarray

@RyanJ.Smith ya.。我需要将这些值划分为8的离散级别，并找到这8个状态之间的转换。我希望您知道，不会有任何转换，例如从状态1到状态3（FSMC模型）。@Amro ya..我需要将这些值划分为8的离散级别，并找到这8个状态之间的转换。我希望您知道，不会有任何转换，例如从状态1到状态3（FSMC模型）。