Matlab 如何避免数值积分中的奇异性

我想用Matlab对以下内容进行数值集成：

fun=@（t）（（1-（-1）^n*cos（n*pi*t/R））/t）；
hn=积分（fun，0，（sqrt（R^2-x^2））；

---

现在，我只是避免计算0中的积分，它们是否会在这一点上遇到奇点。

如果您使用

eps

而不是

0

作为

积分的下限，我想您也可以得到它

R=101；
X=linspace（0，R，1001）'；
对于n=1:10
对于c=1：长度（X）
x=x（c）；
乐趣=@（t）（（1-（-1）n*cos（n*pi*sqrt（t.^2+x.^2）/R））/sqrt（t.^2+x.^2））；
hn（c，n）=积分（fun，eps，（sqrt（R^2-x^2））；
结束
结束
感谢您的快速回答。这无助于解决问题problem@user11822932你能说明处理奇点与不处理奇点的区别吗？否则，仅通过您的描述r=101就不清楚了；X=linspace（0，R，1001）”，对于n=1:10，对于c=1:length（X）X=X（c）；乐趣=@（t）（（1-（-1）^NCO（npi*sqrt（t.^2+x.^2）/R））。/sqrt（t.^2+x^2））；hn（c，n）=积分（fun，0，（sqrt（R^2-x^2））；结束结束这是我处理奇点时的代码（在本例中，我有以下警告：已达到使用的最大间隔数限制）一旦我将内部for循环更改为for c=1:lenght（x）-1 x=x（c+1），我将避免奇点，但忽略x=0时积分的计算@用户11822932请查看我的更新解决方案。函数
integral
无法规避奇点，因此您需要使用一些技巧手动避免它…它给出了完全相同的结果，我稍微修改了分母，如下1/sqrt（t^2+epqilon^2+x^2）以避免奇点。如果
n
为偶数，则函数在0处没有奇点。