Matrix multiplication 高效的复矩阵乘法：矩阵形状与记忆

在我的代码中，最深的循环层包含一个用于矩阵乘法的BLAS例程。由于此操作是最昂贵的操作（关于计算时间），我想知道，尽可能快地使用复杂矩阵元素进行矩阵乘法的重要性是什么

我使用Fortran和ScaLAPACK。我将使用CGEMM例程

我有以下具体问题：

• 矩阵如何存储在内存中很重要吗？目前，我使用的是一个三维数组，其中每个循环周期中有一个索引是固定的，这样三维数组就可以简化为二维矩阵。但我觉得这是效率不高的，因为从那时起，矩阵元素在内存中并不是物理上紧密相连的。那么，将我的矩阵元素复制到一个临时的二维数组中，并将其传递给CGEMM，是否更好
• 在Fortran中，第一个数组索引是最快的索引。为了实现快速矩阵乘法，是否有一种优化阵列（矩阵）形状的方法？例如，我必须执行矩阵乘法A*B，其中A是复杂的200x4000矩阵，B是复杂的4000x50矩阵。那么，我是否应该更好地创建一个4000x200数组，因为“大”索引就是fastes索引？当然，我必须告诉CGEMM，为了得到正确的结果，A需要被转置
• 在取消BLAS例程中的矩阵乘法是否存在众所周知的缺陷？我知道这是一个非常笼统的问题，但也许有人知道一个很好的文档，其中总结了一些应该做和不应该做的事情