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Modelica模型中偏微分方程时间导数项的离散化

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Modelica模型中偏微分方程时间导数项的离散化,modelica,dymola,Modelica,Dymola,我试图用Modelica来离散一个偏微分方程模型，但我被困于如何离散时间导数项 如下面的屏幕截图所示，这是热传导PDE模型的典型方法，它使用der运算符，而不是离散时间导数项。 我想做的是离散方程中的所有导数项，包括时间导数，但我不确定如何表示Q（t+Δt）-Q（t），因为我不知道Modelica中是否有一种机制允许我使用不同时间点变量的值 我的问题是： 可以对时间导数项进行离散化吗 对它没有简单的支持 一种简单的可能性是使用der（Q）=（Q（t+Δt）-Q（t））/Δt基本上给出了行的方法

我试图用Modelica来离散一个偏微分方程模型，但我被困于如何离散时间导数项
如下面的屏幕截图所示，这是热传导PDE模型的典型方法，它使用
der
运算符，而不是离散时间导数项。

我想做的是离散方程中的所有导数项，包括时间导数，但我不确定如何表示Q（t+Δt）-Q（t），因为我不知道Modelica中是否有一种机制允许我使用不同时间点变量的值

我的问题是：
可以对时间导数项进行离散化吗

对它没有简单的支持

一种简单的可能性是使用
der（Q）=（Q（t+Δt）-Q（t））/Δt基本上给出了行的方法

要使用它，您必须将等式从
Q（t+Δt）-Q（t）=-uΔt/Δx（Q（t，i+1）-Q（t，i））
重写为
（Q（t+Δt）-Q（t））/Δt=-u（Q（t，i+1）-Q（t，i））//Δx
，并将左侧替换为
der（Q）
，并在x方向使用正常离散化

如果您真的希望它像文本中那样完全离散化：


    

  • 如上所述，使用具有特定步长的Euler作为积分方法（或在更高级的情况下使用synchronous with solverMethod=“ExplicitEuler”）
    • 

  • 当样本（Δt，Δt）时，手动写入
    ，然后Q=pre（Q）+Δt/Δx*…
    •