如何在Neo4j中找到关键节点？

假设一个非常简单的图

（A）->（B）->（D）->（E）|（A）->（C）->（D）->（E）

如果你把它形象化的话，它看起来会像

-

图中的关键节点是这样一个节点：如果删除它，现在将有2个图。（又名单点故障）

所以在这个例子中，E不是关键的，因为它是一个叶子，而B和C不是关键的，因为a和D仍然由另一个节点连接。但是，D很关键，因为删除它将使E从图的其余部分孤立

使用Cypher，如何找到关键节点？（在本例中，D）

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我的第一反应是选择所有路径，并计算每个节点被触摸的次数，但这将是可怕的、低效的和不可靠的。我的第二个直觉类似于

，其中没有（路径中的n不是其他路径中的n）

，但即使我能找出如何使其工作，我也不知道路径中的哪个节点是关键的

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我找到了blog，但它似乎假设您已经知道一些关于关键节点的信息

首先，您需要确定图形中节点的类型：如果所有节点都是同一类型，那么您可以计算它们的所有关系（或特定关系）；如果一个节点有n个以上的关系（可能是2个），那么它可能是一个关键节点，否则这个节点就不是关键节点

但是，如果有1种以上的节点类型，则需要确定哪种节点和关系更重要，然后查询每种节点和关系，最后计算它们与所有类型节点或特定节点的关系（所有关系或特定关系）

MATCH (n)-[r]->() RETURN COUNT(r)

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如果该节点被认为不重要，则可以继续删除该节点。

我找到了如何进行基于路径的过滤，其中每个可能路径上的条件都必须为真。您可以在谓词中使用模式识别来过滤所有路径。（我对我的集合使用合理的路径长度限制来限制失控。如果我的图形中存在备用路径，我预计会有一个较短的迂回。因此，请根据您的预期进行调整）

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我也尝试过像这样使用所有最短路径，但在我的示例集中，性能实际上更差。你的里程数非常适合我

MATCH (a)-[*..10]->(c)-[*..10]->(b) 
WHERE ALL(p in allShortestPaths((a)-[*..20]->(b)) WHERE c in NODES(p)) 
RETURN DISTINCT c

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我们可以通过其定义来实现这一点：

图中的关键节点是这样一个节点：如果删除它，现在将（至少）有2个图

或者换句话说，如果所有节点最初都可以彼此访问，并且如果我们移除一个节点，并且这会改变图中任何其他节点可以访问的节点数量，那么移除的节点就是一个关键节点

仅通过Cypher尝试此操作的最大障碍是Cypher可变长度路径匹配被设计为查找所有可能的路径，因此在查找所有可到达的节点时效率很低

通过使用，我们可以更改遍历过程中使用的唯一性，这样我们就可以只找到每个不同节点的一条路径，而忽略所有其他路径，从而减少我们需要探索的路径数量，从而更快地找到图中所有可到达的节点

使用此方法，我们可以首先计算图中的所有节点，然后针对每个节点，查看是否在扩展期间将该节点列入黑名单（有效地查看移除该节点时发生的情况）会导致从另一个节点进行的扩展比整个图中的要少（-1，当然，对于我们“移除”的节点）

为了使用这种方法，您需要使用比2018年夏季版本更新的APOC版本（3.3.x行>=3.3.0.4，或3.4.x行>=3.4.0.2），因为我们需要的

blacklistNodes

功能是随此版本添加的

这里是一般的方法，假设我们考虑所有节点，并且图中的所有节点最初都可以彼此访问

MATCH (n)
WITH collect(n) as allNodes
WITH allNodes, size(allNodes) - 1 as totalNodes, allNodes[..2] as startNodes
// using total as one less than the actual total since we're 'removing' a node.
// 2 potential start nodes so we always have one if the other is to be removed.
UNWIND allNodes as nodeToRemove
// we now have each node in the graph on its row, we'll try removing each one
WITH [node in startNodes WHERE node <> nodeToRemove][0] as startNode, nodeToRemove, totalNodes
CALL apoc.path.subgraphNodes(startNode, {blacklistNodes:[nodeToRemove]}) YIELD node
WITH totalNodes, nodeToRemove, count(node) as reachableNodes
WHERE totalNodes <> reachableNodes
RETURN nodeToRemove as criticalNode

匹配（n）
使用collect（n）作为所有节点
使用allNodes，大小（allNodes）-1作为totalNodes，allNodes[…2]作为startNodes
//因为我们正在“删除”一个节点，所以使用的总计比实际总计少一个。
//2个潜在的开始节点，因此如果要删除另一个，我们总是有一个。
将所有节点作为节点展开删除
//现在图形中的每个节点都位于其行上，我们将尝试删除每个节点
将[node in startNodes WHERE node nodeToRemove][0]作为startNode、nodeToRemove、totalNodes
调用apoc.path.subgraphNodes（startNode，{blacklistNodes:[nodeToRemove]}）产生节点
使用totalNodes、nodeToRemove，将（节点）计数为可访问节点
其中totalNodes可到达节点
返回nodeToRemove作为criticalNode

请记住，关键节点问题是NP完全问题，这种问题不会有快速的解决方案可以扩展。@InverseFalcon True，但我能想到的一切都非常容易出错。我不希望图太大，我只需要一个我可以信任的解决方案是正确的。如何通过关系计数判断节点是否关键？这似乎更容易出错。

MATCH (n)
WITH collect(n) as allNodes
WITH allNodes, size(allNodes) - 1 as totalNodes, allNodes[..2] as startNodes
// using total as one less than the actual total since we're 'removing' a node.
// 2 potential start nodes so we always have one if the other is to be removed.
UNWIND allNodes as nodeToRemove
// we now have each node in the graph on its row, we'll try removing each one
WITH [node in startNodes WHERE node <> nodeToRemove][0] as startNode, nodeToRemove, totalNodes
CALL apoc.path.subgraphNodes(startNode, {blacklistNodes:[nodeToRemove]}) YIELD node
WITH totalNodes, nodeToRemove, count(node) as reachableNodes
WHERE totalNodes <> reachableNodes
RETURN nodeToRemove as criticalNode