Networking 水平和垂直奇偶校验码

我在读关于水平和垂直奇偶校验码的书。这些代码的特性之一是，最终奇偶校验（右下位）等于水平奇偶校验的模2和，也等于垂直奇偶校验的模2和

我不明白，为什么这是真的。我可以在示例中看到它们，但我真的无法拿出任何关于这一点的正式/直观的证据

如有任何帮助/提示，将不胜感激

谢谢，

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钱德尔

每一行和每一列都是模2的和。结果是所有数字的和mod 2。你怎么算都没关系

规则是：

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（（a mod c）+（b mod c））mod c==（a+b）mod c

这是因为每个错误的位都会水平或垂直传播奇偶校验

考虑一下你的比特矩阵：

A B C D
E F G H
I J K L
M N O P

现在这些位中的一些被错误地传输了，所以你总共有y个错误，但是你不知道在矩阵中的什么地方

如果按行计算（因此计算水平奇偶校验），如果该行中的错误数为偶数，则可以确保每行奇偶校验模2的和为0，否则为1。您还将确信，您正在考虑所有这些问题，因为您对每一行都进行了这项工作

最后，如果您想从一行中更正一点，并在另一行中更改另一行，那么最终结果不会改变，因为您基本上是从一行中删除1，然后将其添加到其他位置

然后考虑按列进行，您将得到相同的精确行为，唯一的区别是错误可以以不同的方式分布，但将垂直奇偶校验加在一起模2将考虑相同的因素。由于总错误数相同，因此行和列的错误数将是偶数或奇数