计算高斯概率密度的加速numpy矩阵乘法方法

我想用高维公式中的高斯正态分布计算大量向量的概率密度，现在我有了这个工作-

def（self，x）：
#[1x2][2x2][2x1]==>[1x1]
返回np.exp（-（x.T@self.inv\u cov@x）/2）
np.沿_轴应用_（self.f，1，x_m.T）

对应于此框中的公式

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这很好，但速度很慢。有没有比沿着轴应用更好的方法来获得相同的结果

我正在寻找一种方法，其中

[nx2]x[2x2]x[2xn]=[nx1]

n可以变化

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我确实找到了解决办法，但它占用了大量内存，numpy只是说这是不可能的

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解决方法是从这个计算中只取得到的

[nxn]

矩阵的对角元素

[nx2]x[2x2]x[2xn]

多亏了前面的@hpaulj注释，我能够使用如下批计算-

我的x_m维度是[2xN]，经过此修改后，计算变成了@hpaulj所评论的维度-->

[m x 1x2][m x 2x2][m x 2x1]==>[m x 1x1]

np.exp（-np.reformate（x_m.T，（x_m.shape[1,1,2））@
np.重复（np.展开尺寸（self.inv\u cov，轴=0），x\m.形状[1]，轴=0）@
np.重塑（x_m.T，（x_m.形状[1]，2，1））/2）

沿轴应用

不是速度工具。你的

xum

形状是什么？2d？简单的迭代同样好。但是

@

进行

批处理

计算，能够进行

[mx1x2][mx2x2x2x2][mx2x1x1][mx2x1x1]==>[mx1x1x1x1]

np.einsum

也可以用于此。只是

np.exp（（x.T@self.inv\u cov@x）/2）

，没有

沿轴应用？@hpaulj感谢有关批量计算的信息，我让它工作了。我的x_m是[2xn]，np.einsum是我最近遇到的东西，我必须研究它@当x是矩阵时，QuangHoang计算指数将得到矩阵（括号内的术语），而需要的是标量或向量。