Numpy FFT的逆函数与原始函数不同

我不明白为什么ifft（fft（myFunction））与我的函数不同。它似乎是相同的形状，但系数为2（忽略恒定的y偏移）。我所能看到的所有文档都说fft没有做一些归一化，但ifft应该注意这一点。下面是一些示例代码-您可以看到我在哪里预测了因子2，从而给出了正确的答案。谢谢你的帮助，我快发疯了

import numpy as np
import scipy.fftpack as fftp
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.pyplot as plt

def fourier_series(x, y, wn, n=None):
    # get FFT
    myfft = fftp.fft(y, n)
    # kill higher freqs above wavenumber wn
    myfft[wn:] = 0
    # make new series
    y2 = fftp.ifft(myfft).real
    # find constant y offset
    myfft[1:]=0
    c = fftp.ifft(myfft)[0]
    # remove c, apply factor of 2 and re apply c
    y2 = (y2-c)*2 + c

    plt.figure(num=None)
    plt.plot(x, y, x, y2)
    plt.show()

if __name__=='__main__':
    x = np.array([float(i) for i in range(0,360)])
    y = np.sin(2*np.pi/360*x) + np.sin(2*2*np.pi/360*x) + 5

    fourier_series(x, y, 3, 360)

---

您正在消除

0

和

-wn

之间的负频率

我想你的意思是为

[-wn，wn]

之外的所有频率设置

myfft

为

0

更改以下行：

myfft[wn:] = 0

致：

---

当您执行

myfft[wn:=0

时，将删除一半频谱。负频率是阵列上半部分的频率，是必需的

你还有第二个软糖来得到你的结果，那就是取实部来找到y2:

y2=fftp.ifft（myfft）。real

（

fftp.ifft（myfft）

由于频谱的不对称性，有一个不可忽略的虚部）

用

myfft[wn:-wn]=0

而不是

myfft[wn:=0

来修复它，并移除软糖。因此，固定代码类似于：

import numpy as np
import scipy.fftpack as fftp
import matplotlib.pyplot as plt    

def fourier_series(x, y, wn, n=None):
    # get FFT
    myfft = fftp.fft(y, n)
    # kill higher freqs above wavenumber wn
    myfft[wn:-wn] = 0
    # make new series
    y2 = fftp.ifft(myfft)

    plt.figure(num=None)
    plt.plot(x, y, x, y2)
    plt.show()

if __name__=='__main__':
    x = np.array([float(i) for i in range(0,360)])
    y = np.sin(2*np.pi/360*x) + np.sin(2*2*np.pi/360*x) + 5

    fourier_series(x, y, 3, 360)

在尝试进行信号处理时，确实值得注意您正在创建的临时阵列。总是有一些线索可以告诉你出了什么问题。在这种情况下，你采取真正的部分掩盖了问题，使你的任务更加困难

---

再补充一点：有时候，获取结果数组的真实部分正是正确的做法。通常情况下，信号输出会有一个虚部，而这个虚部仅仅是逆FFT输入中的数值误差。通常这表现为非常小的虚值，因此取实数部分基本上是相同的数组。

太好了-你说得很对。谢谢各位。我喜欢人们如此迅速地做出反应！如果您满意，请确保将问题标记为已回答。

import numpy as np
import scipy.fftpack as fftp
import matplotlib.pyplot as plt    

def fourier_series(x, y, wn, n=None):
    # get FFT
    myfft = fftp.fft(y, n)
    # kill higher freqs above wavenumber wn
    myfft[wn:-wn] = 0
    # make new series
    y2 = fftp.ifft(myfft)

    plt.figure(num=None)
    plt.plot(x, y, x, y2)
    plt.show()

if __name__=='__main__':
    x = np.array([float(i) for i in range(0,360)])
    y = np.sin(2*np.pi/360*x) + np.sin(2*2*np.pi/360*x) + 5

    fourier_series(x, y, 3, 360)