使用numpy对向量进行转置

我和Ipython-Numpy有问题。我要执行以下操作：

x^T.x

使用和x^T对向量x进行转置操作。x是从txt文件中提取的，其说明如下：

x = np.loadtxt('myfile.txt')

问题是如果我使用转置函数

np.transpose(x)

使用形状函数知道x的大小，我得到了x和x^T的相同尺寸。Numpy给出了每个尺寸后带有L大写标记的尺寸。e、 g

print x.shape
print np.transpose(x).shape

(3L, 5L)
(3L, 5L)

有人知道如何解决这个问题，并将x^T.x计算为矩阵积吗

---

谢谢大家!

对于初学者来说，

L

仅仅意味着类型是一个长int。这不应该是一个问题。不过，由于我无法用简单的测试用例重现问题，因此您必须提供有关问题的其他信息：

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.arange(12).reshape((4,3))

In [3]: a
Out[3]:
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11]])

In [4]: a.T #same as np.transpose(a)
Out[4]:
array([[ 0,  3,  6,  9],
       [ 1,  4,  7, 10],
       [ 2,  5,  8, 11]])

In [5]: a.shape
Out[5]: (4, 3)

In [6]: np.transpose(a).shape
Out[6]: (3, 4)

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在你的特殊情况下，可能有一些微妙的事情正在引起问题。您能否将正在读取的文件内容发布到

x

？

文件“myfile.txt”包含以下行：

5.100000 3.500000 1.400000 0.200000 1
4.900000 3.000000 1.400000 0.200000 1

以下是我运行的代码：

import numpy as np
data = np.loadtxt('iris.txt')
x = data[1,:]

print x.shape
print np.transpose(x).shape
print x*np.transpose(x)
print np.transpose(x)*x

结果我得到了

(5L,)
(5L,)
[ 24.01   9.     1.96   0.04   1.  ]
[ 24.01   9.     1.96   0.04   1.  ]

---

我希望最后两个结果中的一个是标量而不是向量，因为x^T.x（或x.x^T）应该给出标量。

转置所做的是反转形状元组，也就是说，你给它一个形状数组

（m，n）

，它返回一个形状数组

（n，m）

，你给它一个形状数组

（n，）

。。。它返回相同的数组，其形状为

（n，）

您隐含的期望是numpy将1D向量作为二维形状数组

（1，n）

，该数组将被转换为

（n，1）

向量。Numpy不会自己这么做，但你可以告诉它这就是你想要的，例如：

>>> a = np.arange(4)
>>> a
array([0, 1, 2, 3])
>>> a.T
array([0, 1, 2, 3])
>>> a[np.newaxis, :].T
array([[0],
       [1],
       [2],
       [3]])

---

正如其他人所解释的，换位不会像您希望的那样对一维数组“起作用”。 您可能希望使用

np.至少\u 2d

来获得一致的标量产品定义：

def vprod(x):
    y = np.atleast_2d(x)
    return np.dot(y.T, y)

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我也有同样的问题，我用numpy矩阵来解决它：

# assuming x is a list or a numpy 1d-array 
>>> x = [1,2,3,4,5]

# convert it to a numpy matrix
>>> x = np.matrix(x)
>>> x
matrix([[1, 2, 3, 4, 5]])

# take the transpose of x
>>> x.T
matrix([[1],
        [2],
        [3],
        [4],
        [5]])

# use * for the matrix product
>>> x*x.T
matrix([[55]])
>>> (x*x.T)[0,0]
55

>>> x.T*x
matrix([[ 1,  2,  3,  4,  5],
        [ 2,  4,  6,  8, 10],
        [ 3,  6,  9, 12, 15],
        [ 4,  8, 12, 16, 20],
        [ 5, 10, 15, 20, 25]])

---

虽然从编码的角度来看，使用numpy矩阵可能不是表示数据的最佳方式，但如果您要执行大量矩阵操作，这将非常好

这是两个向量的内积或外积，具体取决于指定给它们的方向。下面是如何在不更改

x

的情况下计算两者

import numpy
x = numpy.array([1, 2, 3])
inner = x.dot(x)
outer = numpy.outer(x, x)

导致

[1 2 2]
[[1]
 [2]
 [2]]
rows, cols:  (3,)
rows, cols:  (3, 1)

这里（3，）可以被认为是“（3，0）”。

---

然而，如果你想要矩阵a的转置，np。转置（a）就是解决方案。简而言之，[]将向量转换为矩阵，将矩阵转换为高维张量

你可以通过

np.dot（x，x）

获得你想要的东西。numpy中的

*

运算符表示元素乘法，而不是矩阵乘法。这不是答案，应该作为对问题的编辑。两点：（1）最初你说

numpy

没有改变

（3L，5L）

数组的形状，这非常令人惊讶，但是

（5L，）

保持为

（5L，）

并不令人惊讶；它是一个一维对象，它的转置就是它本身。你原来的报告有误吗？（2）

x*np.转置（x）

是两个一维数组的元素乘法，因此是一个一维数组。有人知道这是为什么吗：

x[：，无]

OP使用的实际代码在中给出。

[1 2 2]
[[1]
 [2]
 [2]]
rows, cols:  (3,)
rows, cols:  (3, 1)