在objective-C中查找NxN网格中所有路径的算法

我有一个网格NxN：

2  1  
4  8

我想在此网格中查找所有路径：

{2,1}  
{2,1,8}  
{2,1,8,4}  
{1,8,4}
{1,8}
{8,4}
...

我的网格定义如下：

gridArray = [NSArray arrayWithObjects:
[NSArray arrayWithObjects:@"2", @"1", nil],  
[NSArray arrayWithObjects:@"4", @"8", nil],nil];

我有一个物件（一个数字）：

我能把所有邻居的碎片计算成一块

但是现在，我想计算一个给定工件的所有路径。然后是每一件。使用对象路径：

@interface Path : NSObject {

NSMutableArray * arrayOfPiece;
int sum;
}

种类：

for(Piece * pieces in pieceArray) {
[self path:piece];
}

---

我想我必须使用递归方法，但我不知道如何使用。

解决这个问题的算法会非常慢；我会想一些在O（n^n）范围内的地方

您可以使用类似于的方法找到所有路径

首先，我认为您应该改变存储方式。不要将项存储在数组的数组中，而是基于数组的概念创建一个节点类。这个节点类将代表数组中的一个元素。每个节点都应该有一个数组，该数组将包含与该节点相邻的其他节点。对于要存储的对象，它还应该具有

id

类型。这将允许您创建一个。它还允许您更容易地实现递归

@interface Node : NSObject
{
    id object;
    NSMutableArray * neighbours;
}

就一个算法而言，这就是我要开始的，我确信有一些修改可以使它更快

首先创建一个数组来保存路径，并创建一个数组来表示路径

NSMutableArray *paths;
NSMutableArray *currentPath;

在Node类中添加将执行递归的方法

- (void)findAllPathsExtending:(NSMutableArray *)path filling:(NSMutableArray *)paths 
{
    if ( [path containsObject:self] )
    {
        return;
    }

    [path addObject:self];
    [paths addObject:[path copy]];

    for (Node *aNode in neighbours)
    {
        [aNode findAllPathsExtending:path filling:paths];
    }

    [path removeObject:self];

    return; 
}

---

但单凭这一点并不能给你所有的道路。您仍然需要为图中的每个节点执行此算法。正如我前面提到的，随着阵列大小的增加，这项任务很快就会变得非常昂贵。

我想到的是Dijkstra算法的_算法，或者。他们都是开拓者。一般来说，Dijkstra稍微慢一点（计算量更多），但更容易实现。Dijkstra是递归的，不确定*搜索，因为我从未实现过。如果你有小网格，Dijkstra将真正满足你的需要。不仅会计算你的路径，还会计算所有其他路径。我真的很喜欢它。

您的示例清楚地说明了2x2网格的路径是什么，但不清楚如何使用NxN。路径是否总是在矩阵的周长上？还有，逆时针方向的路径呢？

- (void)findAllPathsExtending:(NSMutableArray *)path filling:(NSMutableArray *)paths 
{
    if ( [path containsObject:self] )
    {
        return;
    }

    [path addObject:self];
    [paths addObject:[path copy]];

    for (Node *aNode in neighbours)
    {
        [aNode findAllPathsExtending:path filling:paths];
    }

    [path removeObject:self];

    return; 
}