Objective c Obj-C：计算NSNumber对象的NSArray的标准偏差？

如果我有一个

NSArray

的

NSNumber

对象，如何计算数组中数字的标准偏差？

这里有一个可以使用的算法。我不知道有任何内置的Objective C统计库，所以我只需要自己实现算法。这个链接是用Java实现的，但是它应该很容易转换。

有一些很好的代码。要查看NSArray（而不是示例中的C数组），只需在实现SDAccum时使用以下代码：

- (double)computeStandardDeviationWithArray:(NSArray *)numberArray
{
    double sd;
    SDAccum *sdacc = [[SDAccum alloc] init];

    for(NSNumber *aNumber in numberArray)
    {
        sd = [sdacc value: [aNumber doubleValue]];
    }

    [sdacc release];
    return sd;
}

---

假设将所有NSNUMBER作为双倍长度浮点处理是安全的（因此，如果在其中的范围的最末端有一些64位整数，则会失去一些精度），并且我正确地记住了公式，第一个实现可能是：

- (NSNumber *)meanOf:(NSArray *)array
{
    double runningTotal = 0.0;

    for(NSNumber *number in array)
    {
        runningTotal += [number doubleValue];
    }

    return [NSNumber numberWithDouble:(runningTotal / [array count])];
}

- (NSNumber *)standardDeviationOf:(NSArray *)array
{
    if(![array count]) return nil;

    double mean = [[self meanOf:array] doubleValue];
    double sumOfSquaredDifferences = 0.0;

    for(NSNumber *number in array)
    {
         double valueOfNumber = [number doubleValue];
         double difference = valueOfNumber - mean;
         sumOfSquaredDifferences += difference * difference;
    }

    return [NSNumber numberWithDouble:sqrt(sumOfSquaredDifferences / [array count])];
}

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这是我不久前使用的另一个版本

NSArray *numbers = [NSArray arrayWithObjects:[NSNumber numberWithInt:...],
                                             [NSNumber numberWithInt:...],
                                             [NSNumber numberWithInt:...], nil];

// Compute array average
int total = 0;
int count = [numbers count];

for (NSNumber *item in numbers) {

    total += [item intValue];
}

double average = 1.0 * total / count;

// Sum difference squares
double diff, diffTotal = 0;

for (NSNumber *item in numbers) {

    diff = [item doubleValue] - average;
    diffTotal += diff * diff;
}

// Set variance (average from total differences)
double variance = diffTotal / count; // -1 if sample std deviation

// Standard Deviation, the square root of variance
double stdDeviation = sqrt(variance);

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您可以使用

NSExpression

内置函数

NSArray *numbers = @[@1, @2, @3, @4, @5, @6, @7, @8];
NSExpression *expression = [NSExpression expressionForFunction:@"stddev:" arguments:@[[NSExpression expressionForConstantValue:numbers]]];
NSNumber *value = [expression expressionValueWithObject:nil context:nil];
NSLog(@"%@,", value); // => 2.29128...

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有关更多信息，请查看官方网站和本网站。

这里是NSArray的一个类别，以便于执行类似的任务，使用NSExpression，类似于Tiago的方法。可以将其作为字符串传递（函数中添加了冒号）

像这样使用：

NSNumber *result = [myArray calculateStat:@"stddev"];

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+该死的，你比我快。如果您需要比双精度更高的精度，您可以始终切换到

NSDecimal

。速度会慢一些，但这就是精度的代价。：）如果是样本偏差，请不要忘记执行sumOfSquaredDifferences/（[array count]-1）：PWhy迭代两次？sum（1，n）（Xi-M）^2==sum（1，n）Xi^2-（sum（1，n）Xi）^2/n所以迭代一次，累加平方和和和和。（这是一个计算器是如何做到的。）好吧，这可能是一个小数组的小优化，但对于一个常用的统计方法。。。如果你真的关心精度，请咨询Knuth。没有理由进行双重迭代；你的肯定会有进步。对于精度，我假设在实际应用程序中，您会更好地了解将什么类型的数字打包到NSNumbers中，以及需要什么类型的精度非常聪明的答案！我认为这是最好的答案。当0是数组中的一个元素时，DDEV:存在准确性问题。为了正确起见，STDEV计算“总体标准偏差”，而不是样本标准偏差这是一个很好的答案！只是，我尝试了N表达式和直接计算（平均值，然后是与平均值之差的平方和，然后是方差，然后是STDEV）--都是双倍的，但由于某种原因，结果中存在非标准偏差……在我的例子中，（仅6个数字）1.82（计算）和1.94（N表达式）之间的差异。相信谁？这是一个很好的诡计，可以将NSExpression内部函数“输出”到数组接口。实际上，您可以更进一步，@dynamic ally（在运行时）以一种通用的方式将这些方法添加到NSArray中……因此“stddev”将显示为[myArray stddev]；

NSNumber *result = [myArray calculateStat:@"stddev"];