Objective c 正确减去浮点值

我正在尝试创建一个值数组。这些值应为“2.4,1.6,8,0”。我每一步都在减法.8

我就是这样做的（代码片段）：

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我不想要一个介于.8和0之间的非常小的数字。有标准的方法来截断这些值吗？

另一种方法是将通过减法得到的数字乘以10，然后转换为整数，然后将该整数除以10.0

使用如下地板功能（floorf），您可以轻松完成此操作：

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浮动新值=地板（旧值*10）/10

您看到的是良好的旧式浮点舍入错误。幸运的是，在您的情况下，它应该很容易处理。只需夹紧：

if( val < increment ){
    val = 0.0;
}

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3.2和.8都不能精确地表示为32位浮点。最接近3.2的可表示数字为3.2000000476837158203125（十六进制浮点，0x1.9999ap+1）。最接近.8的可表示数字为0.800000011920928955078125（0x1.99999 AP-1）

当从3.2000000476837158203125中减去0.800000011920928955078125时，精确的数学结果为2.400000035762786865234375（0x1.333333 8p+1）。这个结果也不能精确地表示为32位浮点。您可以在十六进制浮点中轻松地看到这一点。32位浮点具有24位有效值。“1×333333”在“1”中有一位，中间六位的24位，8位中的另一位。因此，结果被舍入到最接近的32位浮点，即2.400万95367331640625（0xTrace33333 4p+1）。 从中减去0.800000011920928955078125，得到1.6000001430511474609375（0x1.99999 cp+0），这正是可表示的。（1是一位，“5个9”是20位，“c”有两个有效位。“c”中的低位两位是尾随零，可以忽略不计。因此有23个有效位。）

从中减去0.800000011920928955078125，得到0.800001113021850585959375（0x1.99999 EP-1），这也是可精确表示的

最后，从中减去0.800000011920928955078125得到1.1920928955078125e-07（0x1p-23）

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这里要吸取的教训是，浮点并不代表所有数字，它会对结果进行四舍五入，以获得它所能代表的最接近的数字。在编写使用浮点运算的软件时，必须理解并考虑这些舍入操作。考虑到这一点的一种方法是使用您知道可以表示的数字。其他人建议使用整数算术。另一种选择是使用大多数可以用浮点表示的值，其中包括最多224个整数。你可以从32开始，减去8，得到24，16，8，0。这些将是用于循环控制和无错误继续计算的中间值。当您准备好交付结果时，您可以除以10，生成接近3.2、2.4、1.6、8和0的数字（精确）。这样，您的算法只会在每个结果中引入一个舍入误差，而不是一次又一次地累积舍入误差。

我的意思是截断平均值和SD，这样它们就不会给我很小的值。我编辑了我的答案，以展示使用floorf函数实现这一点的简单方法。我不明白为什么.8的浮点表示的尾数是1.10011001。。。（重复）而不是精确的1.100100000000。（.8用浮点表示时存储为1.6*2^-1。所选的1.6在较低的有效位中有一些古怪的地方，这导致了问题中出现的错误）我认为发生了一些奇怪的事情。我主要关心的是找到一个切实可行的解决办法，但我也对了解官方原因/解释感兴趣。可能我没有使用正确的数据类型（float）。不，我认为float应该可以。注意：10.0中的“.0”在执行除法时很重要。是的，这是类型提升：

一些int/10

会导致

int

，这不会产生小数。除以一个文本

float

“首先提升”int，这会给出一个

float

结果。以这种方式进行钳制是一个坏主意，因为有时舍入会导致迭代变量略小于增量，而不是略大于增量，这种钳制将有效地跳过迭代。例如，如果初始值为3.6f（而不是3.2f），而步长为.9f（而不是.8f），则每次迭代中的值将略低于3.6、2.7、1.8和.9。此时，钳制将略低于.9的值转换为零，并跳过一次迭代。@Eric:我曾考虑在比较

if（val<（increment-buffer））

中添加一个“epsilon”，但考虑到问题的简单性，我认为这是一次过多的操作。我认为整数解更可取。不过，对问题的解释很好。

minusRegion = (
    "2.4",
    "1.6",
    "0.8000001",
    "1.192093e-07",
    0
)

if( val < increment ){
    val = 0.0;
}

int increment = 8;
int val = 32;

while( val > 0 ){
    val -= increment;

    float new_float_val = val / 10.0;
};