Octave ichol中的负轴

我在八度音阶中执行的实现有问题。我试图用命令ichol（sparse（hilb（n）），计算Hilbert矩阵的不完全Cholesky分解，当n=15时，我得到以下错误：ichol：遇到负轴

我们知道希尔伯特矩阵是正定对称的，所以我不知道误差来自哪里。我计算了矩阵A的特征值，第一个结果是负数，我认为这是因为特征值问题是一个条件恶劣的问题，所以我不太注意这个结果。一个有效的解决方案是使用diagcomp选项，但我想知道为什么Cholesky的不完全因子分解不起作用？A满足获得不完全Cholesky分解的条件，在其他帖子中，他们提到了一些关于支配的内容，但我不知道这会如何影响获得分解的时刻

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首先，谢谢。

希尔伯特矩阵因难以处理而臭名昭著，尽管它的所有条目都是合理的数字。使用中的公式，我估计15 x 15希尔伯特矩阵的条件数为2e22。根据经验，由于条件数是不准确的乘数，而且元素中的误差为1e-16阶，因此cholesky例程最终可能引入表示矩阵不是正定的误差也就不足为奇了。