Octave 用倍频程写简单的方程

假设我想定义一个八度音程

z（var1，var2）=a（var1）+b（var1）+c（var2）+d（var2）+const的函数。在这个定义之前，我想定义所有必要的函数，比如：
a（var1）=var1^2+const
，
b（var1）=cos（var1）
，
c（var）=sqrt（var2-const）
等等。稍后，我添加所有这些函数并形成最后一个函数，
z
函数。然后，我想得到函数
z
关于
var1
和
var2
的偏导数

到目前为止，我唯一关心的是定义上面的功能，使其按照我的想象工作；是否可能以及如何使用？
您可以使用和：

b
和
d
是现有函数的句柄。您可以使用
b（…）
或
d（…）
将它们作为常规函数调用
a
和
c
是匿名函数。它们在赋值中提供了参数列表和句柄的定义，有点像Python的lambdas。您可以执行类似于
b=@（x）cos（x）
的操作，但实际上没有意义，因为不需要额外的操作

现在你可以做了

z = @(x, y) a(x) + b(x) + c(y) + d(y) + c3;

另一种方法是为每个函数编写单独的m文件，我假设您希望避免这样做

例如，使用该函数进行偏导数，现在相当简单。函数句柄的调用与任何其他内置函数或m文件定义函数一样：

(z(x + delta, y) - z(x - delta, y)) / (2 * delta)

更新

为了好玩，我运行了以下脚本（在Red Hat 6.5上使用Octave 3.4.3）：

结果并不特别有趣，但它确实证明了该技术的有效性：


这里有一个链接可供使用。
符号偏导数或有限差分可以吗？因为我使用倍频程来测试一个复杂的方程，该方程将通过Java中的梯度下降算法最小化，似乎有限差分就是答案。还有，Octave是做这件事的工具吗？还是我应该转移到Matlab？Matlab可能会快一点，尽管Octave肯定会赶上。就我个人而言，与Python相比，我觉得两者都有点尴尬。感谢您的详细回复，乍一看非常好，我会在回家后进行测试，如果成功，我会将其标记为正确：）我希望您不介意编辑@MadPhysical。那阴谋实在是太难看了，哈哈。你一定用的是很旧的八度音阶@塔索帕帕斯泰利亚努。我是。新的情节看起来很好。是的，这些天八度音阶看起来确实很好。比起matlab，我更喜欢它。特别是对于情节，我发现它们看起来好多了！我的论文中所有的数字都用它。
(z(x + delta, y) - z(x - delta, y)) / (2 * delta)

octave:1> c1 = -100;
octave:2> c2 = -10;
octave:3> c3 = 42;
octave:4> a = @(x) x^2 + c1;
octave:5> b = @cos;
octave:6> c = @(x) sqrt(x - c2);
octave:7> d = @exp;
octave:8> z = @(x, y) a(x) + b(x) + c(y) + d(y) + c3;
octave:9> [X, Y] = meshgrid([-10:0.1:10], [-10:0.1:10]);
octave:10> surf(X, Y, z(X, Y));