Opencv 卡尔曼滤波中的可变时间步长

我正在使用Kalman Filter opencv库来使用Kalman估计器功能

我的程序不执行实时递归。我的问题是，当转移矩阵包含依赖于时间步长的元素时，我是否必须在每次使用转移矩阵（预测或更正）时更新它以反映自上次递归以来经过的时间

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编辑：我问这个问题的原因是，滤波器工作良好，没有对过渡矩阵进行校正，但当我更新时间步长时，它就不工作了。

许多关于卡尔曼滤波器的描述将过渡矩阵写成

F

，就好像它是一个常数一样。正如您所发现的，在某些情况下，您必须在每次更新时更新它（以及

Q

），例如使用可变的时间步长

考虑一个简单的位置和速度系统

F = [ 1 1 ] [ x ]
    [ 0 1 ] [ v ]

因此，在每个步骤中，

x=x+v

（位置根据速度更新）和

v=v

（速度没有变化）

这很好，只要你的速度是以长度/时间步为单位的。如果您的时间步长不同，或者如果您以更典型的单位（如长度/秒）表示速度，则需要这样编写

F

：

F = [ 1 dt ] [ x ]
    [ 0 1  ] [ v ]

这意味着您必须在时间步长更改时（或每次，如果没有设置的时间表），为

F

计算一个新值

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请记住，每次更新时，您也会在过程中添加噪音

Q

，因此它可能也需要按时间缩放。

过了一段时间，我得出了相同的结论。另一方面，我无法更简洁地解释它。