Opengl 为增强现实应用程序找出Kinect在3D空间中的位置

我们正在用kinect做一个增强现实应用程序

这有一些挑战：

我们将有一堆物体停在飞机上。幸运的是，Kinect可以给我们平面的法向量。我们需要知道在哪里设置OpenGL摄像头（理想情况下，这将是Kinect所在的位置）。为此，我们需要知道Kinect在3D空间中的位置，因为这两个位置应该重合

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如果你需要更多的澄清，请告诉我。我意识到我的解释可能没有必要那么清楚。

假设Kinect位于原点。您还知道点（平面上）与Kinect的距离–这就是Kinect给出的该点的距离。你也知道正常情况。所以你所要做的就是找到平面方程，把它转换成矩阵，然后求逆

给定点和法向量的平面方程为

n·(r-r_0) = 0 ; r_0 = 0
n·r = 0

我们知道r是

r = (0, 0, -distance_at(kinect_depth_image_width/2, kinect_depth_image_height/2))

现在请记住，平面可以表示为

p(s,t) = r + u * s + v * t

其中u，v是平面的基向量。所以我们可以把它改写成矩阵

u_x v_x n_x r_x
u_y v_y n_y r_y
u_z v_z n_z r_z
  0   0   0   1

可以通过选择任意的“向上”和“右”向量来确定u和v，我建议您使用Y=（0,1,0）和X=（1,0,0），并对已知的法线n执行Ortogonalization，得到u和v

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通过反转该矩阵，可以将平面上的零点转换为kinect。

假设kinect位于原点。您还知道点（平面上）与Kinect的距离–这就是Kinect给出的该点的距离。你也知道正常情况。所以你所要做的就是找到平面方程，把它转换成矩阵，然后求逆

给定点和法向量的平面方程为

n·(r-r_0) = 0 ; r_0 = 0
n·r = 0

我们知道r是

r = (0, 0, -distance_at(kinect_depth_image_width/2, kinect_depth_image_height/2))

现在请记住，平面可以表示为

p(s,t) = r + u * s + v * t

其中u，v是平面的基向量。所以我们可以把它改写成矩阵

u_x v_x n_x r_x
u_y v_y n_y r_y
u_z v_z n_z r_z
  0   0   0   1

可以通过选择任意的“向上”和“右”向量来确定u和v，我建议您使用Y=（0,1,0）和X=（1,0,0），并对已知的法线n执行Ortogonalization，得到u和v

通过反转该矩阵，可以得到从平面上的零点到kinect的变换