Optimization 什么'；最佳匹配额定配对的最佳方法是什么？

假设我有一个男人和女人的名单。每个男人（x）给每个女人打分，每个女人（y）给每个男人打分，分值为0-9

e、 g

x1:{y1:0，y2:5，y3:9}

x2:{y1:1，y2:0，y3:9}

x3:{y1:5，y2:5，y3:8}

y1:{x1:3，x2:3，x3:5}

y2:{x1:8，x2:2，x3:2}

y3:{x1:9，x2:5，x3:9}

我正在寻找一个算法，配对所有的x&y，以最大限度地提高总评分

在这种情况下，最佳配对为x2:y3=9+9=18，x1:y2=5+8=13，x3:y1=5+9=14。总评分为45分。至少我认为这是用眼睛看的

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我认为这是最大独立集问题的简化版本，它不是一个NP难优化问题。

这个问题被称为稳定婚姻问题，诺贝尔经济学奖也因此获得。算法在wikipedia上有详细描述：

function stableMatching {
    Initialize all m ∈ M and w ∈ W to free
    while ∃ free man m who still has a woman w to propose to {
       w = m's highest ranked woman to whom he has not yet proposed
       if w is free
         (m, w) become engaged
       else some pair (m', w) already exists
         if w prefers m to m'
           (m, w) become engaged
           m' becomes free
         else
           (m', w) remain engaged
    }
}

从维基百科剪切/粘贴的伪代码：

function stableMatching {
    Initialize all m ∈ M and w ∈ W to free
    while ∃ free man m who still has a woman w to propose to {
       w = m's highest ranked woman to whom he has not yet proposed
       if w is free
         (m, w) become engaged
       else some pair (m', w) already exists
         if w prefers m to m'
           (m, w) become engaged
           m' becomes free
         else
           (m', w) remain engaged
    }
}

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该代码导致x1:y3=9+9=18、x2:y1=1+3=4和x3:y2=5+2=7。它的总分是29，比我所看到的解决方案糟糕得多。你的隐含假设是你所分配和求和的数字是有意义的。我将挑战这一假设。X1评级为y3 a 9、y2 a 5和y1 a 0是否重要？我断言它不是。重要的是y3是他的第一选择，y2是他的第二选择，y3是他的第三选择。具体的评级毫无意义。如果你要衡量某件事，请衡量每个参与者的平均选择。1.0是最佳的。平均值越高，解决方案越不理想。