Optimization 非凸约束：CPLEX不能'；我受不了

下面所示的数学模型给解算器CPLEX带来了麻烦。我理解问题的产生是由于约束的非凸性

min { (b)*(d*m) + (1-b)*(d*n) }
st.
Cons0: d = p-g,
Cons1: b*d => 0,
Cons2: (1-b)*(-d) => 0

模型寻求p的最优值。这个想法是；目标函数应考虑M值（即DM）大于P的P值，反之亦然（即DN）。b是一个二进制变量，m、n和g是假定给定的参数

我使用Pyomo（基于Python的优化建模语言）和解算器CPLEX。运行代码最终会出现以下错误消息：

"CPLEX Error  5002: 'c_Cons1_' is not convex."

请咨询我如何通过修改约束或其他方式绕过此非凸性问题

---

谢谢。

1）CPLEX无法处理非凸约束2）您可以尝试一些支持此功能的解算器（NLP；MINLP解算器，如Knitro、Baron、Couenne等）3）如果两个变量均为非负/

=0

->只需添加指标约束/变量（b_pos、d_pos），则约束是可行的并添加一个附加约束

b_pos+d_pos>=2

（逻辑and）。这些指标变量非常常见，谷歌搜索将向您展示一些方法。在凸环境中，通常使用二进制变量（这会导致一个混合整数问题），这反映在逻辑表达式中！我一定会尝试其他解决方案。然而，关于你的建议，恐怕我们束手无策，因为d并不总是非负的（即p和g是非负的；

如果g>p，那么d<0

）。你说过如果b和d都是非负的，可以使用这种方法，对吗？那么，我们还能做什么呢？二进制和连续变量的乘法可以线性化。如果

b*d>=0

是一个约束条件，那么您的问题只有在b>=0和d>=0时才可行（编辑：我忘记了负*负；这也可以添加）。只有这样，乘法才会产生一个>=0的值（或相反的观点：只有符号不同=xor时才不可行；忽略特殊情况0）。借助指示器约束和如上所示的逻辑约束，可以很容易地将其线性化。编辑确定，我关注的是错误提到的约束1。约束2是另一个问题，不像C1那么容易处理post@sascha谢谢。1）CPLEX无法处理非凸约束2）您可以尝试一些支持此功能的解算器（NLP；MINLP解算器，如Knitro、Baron、Couenne…）3）如果两个变量均为非负/

=0

->只需添加指标约束/变量（b_pos，d_pos）并添加额外约束

b_pos+d_pos>=2

（逻辑与）。这些指标变量非常常见，谷歌搜索将向您展示一些方法。在凸环境中，通常使用二进制变量（这会导致一个混合整数问题），这反映在逻辑表达式中！我一定会尝试其他解决方案。然而，关于你的建议，恐怕我们束手无策，因为d并不总是非负的（即p和g是非负的；

如果g>p，那么d<0

）。你说过如果b和d都是非负的，可以使用这种方法，对吗？那么，我们还能做什么呢？二进制和连续变量的乘法可以线性化。如果

b*d>=0

是一个约束条件，那么您的问题只有在b>=0和d>=0时才可行（编辑：我忘记了负*负；这也可以添加）。只有这样，乘法才会产生一个>=0的值（或相反的观点：只有符号不同=xor时才不可行；忽略特殊情况0）。借助指示器约束和如上所示的逻辑约束，可以很容易地将其线性化。编辑确定，我关注的是错误提到的约束1。约束2是另一个问题，不像C1那么容易处理post@sascha谢谢