Optimization 计算光流优化中的梯度（例如：增量Horn和Schunck方法）
我在理解增量Horn和Schunck方法如何计算梯度时遇到了一个问题（但实际上，不仅是该方法，更普遍的是，在光流/可变形图像配准的迭代优化方法中）。我在这里使用Horn和Schunck的例子，因为在那里我可以参考一篇论文，它显示了我不清楚的地方 我读了下面的文章，指出增量Horn和Schunck方法实际上与在原始问题上使用Gauss-Newton优化方案相同。在增量Horn和Schunck中，使用一个Horn和Schunck迭代的解作为以下迭代的初始估计：使用位移场扭曲源图像，然后使用下一个Horn和Schunck迭代计算增量步长。然后，添加初始估计和步长，并将其用作下一次迭代的初始化。到目前为止，很好，一个人可以做到这一点，即使我不认为这是一个直观的过程，即将事物拆分并重新组合起来应该是正确的Optimization 计算光流优化中的梯度（例如：增量Horn和Schunck方法）,optimization,gradient,opticalflow,Optimization,Gradient,Opticalflow,我在理解增量Horn和Schunck方法如何计算梯度时遇到了一个问题（但实际上，不仅是该方法，更普遍的是，在光流/可变形图像配准的迭代优化方法中）。我在这里使用Horn和Schunck的例子，因为在那里我可以参考一篇论文，它显示了我不清楚的地方 我读了下面的文章，指出增量Horn和Schunck方法实际上与在原始问题上使用Gauss-Newton优化方案相同。在增量Horn和Schunck中，使用一个Horn和Schunck迭代的解作为以下迭代的初始估计：使用位移场扭曲源图像，然后使用下一个Ho
本文指出，这种（乍一看启发）方法可以导出为Gauss Newton优化，这意味着它应该具有更为数学的基础。现在我发现了一个主题，我不止一次遇到过，但无法解释：
任期内 它（x）-IS（x+U（x）） ，它是目标图像，是源图像，U（x）是优化的变形场 当将能量项线性化到某个当前变形场值U（x）（在本文中，它是方程19，我稍微改变了它），我们得到了一个步骤h（x） 线性化（h（x））≡IT（x）−IS（x+U（x））−梯度（IS（x+U（x）））*h（x） 现在的问题是：什么是梯度（是（x+U（x））？作者认为，这将是增量Horn和Schunck方法中相同的梯度，但是：我想说，梯度需要取wrt U（x）。这意味着我将取x+U（x）处的数值梯度。然而，我现在经常看到，图像根据U（x）扭曲，然后扭曲图像的数值梯度在位置x处拍摄。这似乎也是霍恩和舒克所做的，然而，我觉得这并不正确 这是一个没有人谈论的近似值吗？我错过什么了吗？或者我看到的所有在迭代优化光流时使用扭曲图像的数值梯度的实现都是错误的吗 非常感谢任何能帮我开悟的人