Optimization 多目标优化，但函数方程未知？

首先，我完全超出了我的专业范围，所以请容忍我

我开发了一个流体动力发动机，有5个暴露参数（比如a、B、C、D、E）。当你给这个引擎这5个参数时，它会变魔术并给出一个值“Z”

我想写一个脚本，它可以探索a-E的哪些组合给出最低（或接近最低）的Z值

我知道存在优化算法，但从我所有的搜索示例来看，它们使用了一些函数

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我猜我的函数就是最小化Z？但是A-E去哪里？

你可以使用遗传算法，你的染色体由你必须优化的变量的5个候选值组成，以最小化Z，你的优化/适应度“函数”是模拟本身输出Z

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其他可行的选择是粒子群优化算法或蚁群优化算法。所有这些都是针对此类优化问题的可用算法。

不是真正的答案，而是一些问题和想法，可能会帮助您思考解决此问题的最佳方法。我们不知道这些参数的取值范围有多大，或者Z的行为如何，所以这是非常模糊的

如果你观察给定A…E值的Z值，参数值的微小变化是否会使Z值跳跃很多，或者Z值的变化是否相当平稳

如果Z值不是太大，您可以尝试某种梯度下降方法，对某些参数值使用计算出的Z值来近似梯度-假设将“A”的值从1更改为2，则Z值的变化比其他参数中类似大小的变化更好，然后尝试A的其他值，同时保持其他参数不变，直到找到一个A值，该值给出了最佳的Z值。然后尝试更改其他参数值，以查看哪个参数给出了最陡的下降，并尝试为该参数找到更好的值。重复这个过程，直到你找不到任何改进，你将找到一个（本地）最小值。然后，您可以从参数空间中的不同位置开始，然后再试一次-您可能会找到几个局部极小值，并且可能只选择其中最好的一个。不可证明是最优的，但可能已经足够好了。当然，如果Z足够光滑，你可以聪明地使用共轭梯度、牛顿-拉斐逊或类似的东西

如果Z值是非常不稳定的，那么您可能需要对A…E的可能组合进行一些采样，以获得Z值，并选择您能找到的最佳值。同样，您可能会以某种系统的方式（例如，参数空间中网格上的点）或完全随机地，或两者的组合来执行此操作

如果您发现存在具有相似参数值的良好解决方案的“集群”，那么可能某种局部搜索会有所帮助-其想法是，在已知良好解决方案的局部邻域中通常存在更好的解决方案。所以，也许可以试着从已知解中稍微扰动一下参数值，看看这是否能得到更好的解——通过某种梯度下降法或随机抽样

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不幸的是，如果您的Z计算很复杂，那么任何将其用作黑盒的方法都可能会很慢，因为它需要多次重新计算。

我认为您感到困惑。仅仅最小化Z并不会给出一个多目标优化问题。