Optimization 尽可能减小房间大小以保持社交距离

我必须最小化一个正方形房间的面积，使n个人之间保持2米的距离。如何对问题进行建模？

一个非常简单的方法是

• 为每个人引入一个变量

  p_x

  和

  p_y

  。这就给出了这个人在房间里的位置
• 最小化

  （最大（p_x）-min（p_x））*（最大（p_y）-min（p_y））

  （区域）。对于一个正方形的房间，你必须最小化

  max（（max（pux）-min（pux）），（max（puy）-min（puy））^2

• 约束条件是，对于任何两个人

  p1

  和

  p2

  ，

  （p1_x，p1_y）

  和

  （p2_x，p2_y）

  之间的距离至少为2米

请注意，您尝试执行的操作与“圆形打包”或“磁盘打包”相关：每个人都可以表示为半径为1m的磁盘，您正在寻找可以打包所有磁盘的最小矩形。您可以检查这个问题以及它是如何建模/解决的