Optimization 如何决定何时使用线性规划？

当我研究优化问题时，我看到了很多选择。一种是线性规划。我抽象地理解LP是如何工作的，但我发现很难看出某个特定问题是否适合LP。是否有任何启发法可以帮助指导这一决策

例如，中描述的工作花了数周时间才了解如何正确地构造问题。有没有可能“提前”知道LP可以解决这个问题，而不先看“如何表述”呢

是否有检查表可用于确定问题是否适合LP？本主题是否有标准的（可读的）参考资料？

启发法（和/或检查表）用于确定手头的问题是否真的是一个线性规划。

这是我试图回答的问题，我也试着概述我将如何解决这个问题

表明给定问题适合表述为LP/IP的问题：

是否需要在不同的时间间隔定期做出决定

是否有许多资源（工人、机器、车辆）需要分配任务？（小时、工作、目的地）

这是否是一个路由问题，需要访问不同的“点”

这是位置问题还是“布局”问题？（整类下料问题属于这一类）

对这些问题回答“是”意味着LP公式可能有效

常见的LP包括：资源分配（分配、运输、转运、背包）、投资组合分配、作业调度和网络流问题。 适用于LPs或IPs新手。 也就是说，实际上有1000种不同类型的问题可以表述为LP/IP。与我共事的人（研究人员、同事）发展出一种直觉。他们善于识别问题是某一类型的整数程序，即使他们不记得细节，然后可以查找

为什么这个问题很难回答： 有很多原因，为什么不总是直接知道LP公式是否会削减它

在建模/公式化的方法中有很多“艺术”（主观性）

经验帮助很大。人们很容易认识到这个问题可以“类比”到另一个已知的公式

即使问题不是直接的LP，也有许多聪明的主从技术（子问题）或嵌套技术使整个公式工作

看起来像是多个目标的东西可以组合成一个目标函数，并附加一组适当的权重

经验丰富的建模者采用分解和约束松弛技术，并在以后对其进行补偿

如何继续完成基本配方？

以下几点总是引导我朝着正确的方向前进。我通常从列出决策变量、约束和目标函数开始。然后，我通常会在这三者之间迭代，以确保所有内容都“适合”

因此，如果你手头有问题，问问自己：

• 什么是决策变量（DV）？我发现这总是一个开始制定过程的好地方。有多少种类型的DV？（哪个资源获得哪个任务，何时启动？）
• 约束条件是什么？
  有些限制很容易看到。其他人则会挑逗一下。必须根据您的决策变量以及施加的任何常量/限制来编写约束
• 目标函数是什么？
  需要最大化或最小化的数量是什么？注：有时不清楚目标函数是什么。这没关系，因为这很可能是一个约束满足问题

一旦您认为您的LP配方已经完成，请进行两次快速的健全性检查：

我总是试着看一个简单的解决方案（都是0还是都是大的） 数字）不是解决方案集的一部分。如果是，则 这个公式很可能是不正确的。一些限制是 失踪

确保每个约束都与“相关” 决策变量。（我偶尔会发现一些限制 这意味着“簿记约束” 已经错过了。）

根据我的经验，坚持这样做的人几乎总是能培养出所需的直觉。希望这有帮助