Parsing LALR和LR解析之间的区别是什么？

我知道LR和LALR都是自底向上的解析算法，但两者之间有什么区别

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LR（0）、LALR（1）和LR（1）解析之间有什么区别？如何判断语法是LR（0）、LALR（1）还是LR（1）？

在较高的层次上，LR（0）、LALR（1）和LR（1）之间的区别如下：

• LALR（1）解析器是LR（0）解析器的“升级”版本，它跟踪更精确的信息以消除语法歧义。LR（1）解析器比LALR（1）解析器功能更强大，可以跟踪更精确的信息

• LALR（1）解析器是比LR（0）解析器大的常数因子，并且LR（1）解析器通常比LALR（1）解析器大指数

• 任何可以用LR（0）解析器解析的语法都可以用LALR（1）解析器解析，任何可以用LALR（1）解析器解析的语法都可以用LR（1）解析器解析。有些语法是LALR（1）但不是LR（0）和LR（1）但不是LALR（1）

更正式地说，LR（k）解析器是一种自底向上的解析器，它通过维护终端和非终端堆栈来工作。解析器由一个有限自动机控制，该自动机根据解析器的当前状态和输入的下一个k个令牌来确定是将新令牌转移到堆栈上，还是通过反向应用产生来减少堆栈的顶部符号

为了跟踪足够的信息以确定是移位还是缩减，LR（k）解析器将每个状态对应于一个“配置集”，即一组带有以下信息注释的产品：

• 到目前为止，已经看到了多少生产，以及
• 生产完成后预期的代币（前瞻）

这些信息中的第一条用于确定解析器是否需要进行缩减——如果当前状态下的所有生成都未完成，则没有理由进行缩减。这些信息中的第二条在执行缩减时用于确定是否应执行缩减。在决定是否减少时，LR（k）解析器查看输入流的下一个k标记。如果它们与前瞻标记匹配，解析器将减少，否则解析器什么也不做

当LR（k）解析器在给定状态下应该做什么发生冲突时，就会出现问题。当解析器处于生产已完成的状态时，会出现一种类型的冲突，即shift/reduce冲突，但该状态下的另一个未完成生产也会使用该生产冲突的先行符号。这意味着解析器无法判断是否执行缩减。第二种类型的冲突是reduce/reduce冲突，解析器知道它必须进行一次缩减，但是两次或更多的缩减是可能的，并且它无法判断该做什么

直观地说，随着k变得越来越大，解析器可以获得越来越精确的信息来确定何时移动和何时减少。例如，如果语法不是LR（0），那么解析器可能会有一种状态，在这种状态下，它根本无法确定是移位还是缩减。然而，该语法可能仍然是LR（1），因为给定了一个额外的前瞻标记，它可能能够识别出它应该肯定地移位而不是减少，或者肯定地减少而不是移位

LR（k）解析器的问题是，随着k变大，状态的数量可能会呈指数增长。LR（k）解析器中的前瞻是通过在解析器中构建越来越多的状态来处理的，以对应于产品和Lookahead的不同组合，因此，随着可能的Lookahead的数量增加，状态的数量也会增加。因此，LR（1）解析器通常太大而不实用，而LR（2）或更大的解析器在实践中几乎闻所未闻

LALR（1）是作为LR（0）解析器的空间效率和LR（1）解析器的表达能力之间的折衷而发明的。有几种方法可以考虑什么是LALR（1）解析器。最初，LALR（1）解析器被指定为将LR（1）自动机转换为更小自动机的转换。尽管LR（1）解析器可能比LR（0）自动机具有更多的状态，但唯一的区别是LR（1）解析器可能在LR（0）自动机中具有任何特定状态的多个副本，每个副本都带有不同的前瞻信息。可以从LR（1）解析器开始，将具有相同“核心”的所有状态（产品集及其位置）组合在一起，然后将所有前瞻信息聚合在一起，从而形成LALR（1）解析器。这导致解析器的状态数与LR（0）解析器的状态数相同，但保留了一些关于lookaheads的信息，以帮助避免LR冲突

LALR（1）语法的另一个视图使用“LALRbySLR”方法。可以从语法的LR（0）解析器开始，然后为该语言创建一个新的语法来构造LALR（1）解析器，该语言使用LR（0）解析器中的哪些状态对应的信息来注释非终结符。有关该语法中非终结符的FOLLOW集合的信息可以用于在LR（0）解析器中计算lookaheads

最终的结果是

• LR（0）解析器很小，但表达能力不强
• LALR（1）解析器由于具有前瞻性信息而稍大一些，但非常有表现力
• LR（1）解析器非常庞大，但表达能力非常强

至于第二个问题——如何确定语法是LR（1）还是LALR（1）——标准方法是尝试为LR（1）解析器和LALR（1）解析器构建解析自动机，并检查冲突。要构建LR（1）解析器，您需要构建LR（1）配置集，然后检查是否有