Parsing 将给定的二义算术表达式语法转换为无二义LL（1）

在这学期，我有一门关于编译器的课程，我们目前正在学习语法——不同的语法和类型的解析器。我遇到了一个我不能准确理解的问题，或者至少我不能确保我做得正确。我已经做了两次尝试，并找到了反例。 对于算术表达式，我有一个模棱两可的语法： E→ E+E | E-E | E*E | E/E | E^E |-E |（E）| id | num，其中^代表力量

我弄明白了应该优先考虑什么。最高优先级是括号，然后是幂，然后是一元负号，然后是乘法和除法，然后是加法和减法。我被要求将其转换为等价的LL（1）语法。所以我写了这个：

• E→ E+A | E-A | A
• A→ A*B | A/B | B
• B→ -C | C
• C→ D^C|D
• D→ （E） | id | num
  

这个问题似乎并不等同于第一个语法，尽管它不是模棱两可的。例如：给定语法可以识别输入：--5，而我的语法不能。我如何确保我涵盖了所有案例？我应该如何修改我的语法，使之与给定的语法相同？提前谢谢

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编辑：另外，我当然会消除左递归和左因式分解来生成LL（1），但首先我需要弄清楚我上面问过的这个主要部分。

这里有一个应该适用于您的案例

E = E+A | E-A | A
A = A*C | A/C | C
C = C^B | B
B = -B | D
D = (E) | id | num

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作为旁注：还要注意任务的要求，因为一元减号运算符可能比幂二元运算符具有更高的优先级。

您能重新检查您编写的内容吗？我试图遵循逻辑，但除了C本身之外，右边没有C。我猜你想写点别的更新的东西：谢谢！我将尝试在一些特殊情况下测试这种语法，但乍一看似乎还可以，而且我可以注意到关于负号的修正。我将按照我在评论中所说的进行测试。谢谢顺便问一下，考虑到优先级，你为什么要这么做？我已经看到，在大多数语言中，power具有更高的优先级，Excel和其他程序除外，我现在记不起来了。但是，考虑到支持功率的编程语言作为操作符，大多数，如我所读的，考虑功率较高。priority@LukaBulatovic我想这真的可以归结为你的具体问题，我在编辑这篇文章时有一个小问题，你会如何修改以交换这些优先级？