Parsing yacc/bison LALR（1）算法如何处理；“空的”；规则？

在LALR（1）解析器中，语法中的规则被转换成一个解析表，该解析表有效地表示“如果到目前为止您有这个输入，并且先行标记是X，那么就转换到状态Y，或者按规则R进行缩减”

我已经成功地用解释语言（ruby）构建了一个LALR（1）解析器，没有使用生成器，而是在运行时计算一个解析表，并使用该解析表评估输入。这工作得出人意料地好，而且表生成非常简单（这让我有点吃惊），支持自引用规则和左/右关联

然而，有一件事我很难理解，那就是yacc/bison在概念上是如何处理空规则定义的。我的解析器无法处理它们，因为在生成表的过程中，它会递归地查看每个规则中的每个符号，“空”并不是来自词法分析器的东西，也不会被规则缩减。那么，LALR（1）解析器如何处理空规则呢？他们是特别对待它，还是一个有效算法应该只处理的“自然”概念，甚至不需要对这样一个概念有特别的认识

比方说，一条规则可以匹配任意数量的中间没有任何内容的成对括号：

expr:   /* empty */
      | '(' expr ')'
      ;

类似以下的输入将匹配此规则：

((((()))))

这意味着，在读取lookahead标记中的“（”并看到“）”时，解析器选择：

将“'）”移位（不可能）

根据其他规则减少输入（不可能）

还有别的

不太适合“shift”或“reduce”的核心算法。解析器实际上需要在堆栈上不移动任何内容，将“nothing”减少到

expr

，然后移动下一个标记

）”

，给出

（'expr'）”

，这当然会减少到

expr

，依此类推

---

让我困惑的是“什么都不换”。解析表如何表达这样的概念？还可以考虑调用一些语义动作，在减少空值时，返回一个值“<代码> $$/COD>”，这样一个比较简单的视图，只是跳过解析表，并说“<代码>”（在堆栈和<代码>中的'<代码> <代码> > <代码> >应该简单地转换为移位，不会真正产生序列

（'expr'）”

，但会简单地产生序列

（''）

尽管思考了好几天，因为在写问题时以及在接下来的几分钟里，我一直在思考这个问题，有件事让我觉得非常明显和简单

所有规则的归约总是：从堆栈中弹出X个输入，其中X是规则中的组件数，然后将结果移回堆栈，并转到该归约后表中给定的任何状态

在空规则的情况下，你不需要考虑“空”甚至是一个概念。解析表只需要包含一个转换，该转换在堆栈上显示“给定的

”（“

”）和“任何非

”（“

在前瞻中，按“空”规则进行缩减”现在，由于空规则的组件大小为零，因此从堆栈中弹出零意味着堆栈不会更改，然后当减少任何内容的结果移到堆栈上时，您看到的确实是语法中出现的内容，所有内容都变得清晰

Stack       Lookahead    Remaining Input      Action
--------------------------------------------------------------
$           (            ())$                 Shift '('
$(          (            ))$                  Shift '('
$((         )            )$                   Reduce by /* empty */
$((expr     )            )$                   Shift ')'
$((expr)    )            $                    Reduce by '(' expr ')'
$(expr      )            $                    Shift ')'
$(expr)     $                                 Reduce by '(' expr ')'
$expr                                         Accept

---

它“只起作用”的原因是，为了减少空规则，您只需从堆栈中弹出零项。

另一个视图可能会对d11wtq的伟大答案进行取整，如果可能的话：

在解析器构造过程中，在函数

FOLLOW（X）

和

FIRST（X）

下计算一个可为空的规则（派生出ϵ的规则）。例如，如果您有

A->bx

，并且B可以派生出ϵ，那么我们必须将

X

包含在由

FIRST（A）

计算的集合中，也包括在

FOLLOW（B）集合中

此外，空规则很容易在规范的

LR（1）

项集中表示

一个有用的方法是假设有一个额外的非终结符

$

，它表示文件的结尾

让我们看看语法：

S -> X | ϵ
X -> id

对于第一个规范的

LR（1）

项目集，我们可以获取第一个

LR（0）

项目集，并使用符号“$”添加前瞻：

S -> . X   , '$'
S -> .     , '$'
X -> . id  , '$'

然后，我们有一个用于前瞻的变量，即

id

：

S -> . X   , 'id'
S -> .     , 'id
X -> . id  , 'id'

现在让我们看一下

第一组

和

第二组

集合：

S -> . X   , '$'

这不是一个“点最终”项，因此这里要移位，但仅当集合

FIRST（X）

包含我们的先行符号

$

时才移位。这是false，因此我们不填充表条目

下一步：

这是一个“dot final”项，因此它想要reduce。要验证reduce的上下文，我们查看

FOLLOW（S）

：我们希望reduce的语法符号后面是否可以跟在lookahead中的内容？的确，是的。

$

始终在

FOLLOW（S）中

因为开始符号的定义后跟输入的结束。所以是的，我们可以减少。因为我们减少符号

S

，减少实际上是一个

accept

操作：解析结束。我们用

accept

操作填充表条目

类似地，我们可以使用lookahead

id

重复下一个项目集。让我们跳到s-deriving-empty规则：

S -> .     , 'id'

S

后面能跟

id

吗？很难。所以这种减少是不合适的。我们不填充解析器表条目

---

因此，您可以看到，空规则不会带来任何问题。它会立即变成圆点final

LR（0）

或

LR（1）

项（取决于解析器构造方法），并被视为与任何其他dot最终项目一样，考虑前瞻性和填写表格。

我确信关于处理的章节很长

S -> .     , 'id'