Performance 链中哈希表中成功搜索的平均成本

我到处寻找这个，但我不明白为什么是O（1+a/2）

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其中a是荷载系数。有人能一步一步地解释一下吗。

让哈希表中的元素数为

n

。
这意味着哈希表中有

n/a

单元格总数（/行），每个单元格包含一个元素列表。这是荷载系数的定义

因此，与每个这样的单元相关联的元素的预期数量是

n/（n/a）=a

。

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未排序列表中的线性搜索需要遍历一半的元素，直到平均找到正确的元素（我们假设这是一次成功的搜索），因此它需要遍历

A/2

元素

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1

因子来自于访问哈希表本身中的正确列表。

未排序列表中的线性搜索需要遍历一半的元素。这是我不明白的。为什么会这样？可能是必需元素在列表的末尾，所以为什么我们只需要遍历一半？它是平均值：有时是第一个，有时是最后一个，平均是元素数的一半。@user4129542我省略了“average”一词，这在这里很重要。直觉上，它有50%的几率成为最后的元素，50%的几率成为第一。（更彻底的证明可以在0，…，U为U/2的证明中找到