Performance Matlab：快速查找ND矩阵中每个元素的一维线性插值节点和权重

在我正在研究的一个问题中，我计算了矩阵

x

中的一些值，然后我需要为

x

中的每个元素找到下面单调递增向量

x

中最近元素的索引，以及

x

元素与其两侧第一个元素的相对接近度。（这本质上是线性插值，而不是实际的插值。）我每次都在做这个，所以我真的非常感兴趣，希望它能尽可能快

我编写了一个函数

locate

，可以用一些示例数据调用该函数：

X = linspace(5, 300, 40)';
x = randi(310, 5, 6, 7);

[ii, weights] = locate(x, X);

我已经编写了两个版本的

locate

。第一个是为了说明，第二个是我加速计算的最佳尝试。对于如何进一步提高绩效，您有什么建议或替代方法吗

1。博览会

function [ii, weights] = locate(x, X)
    % LOCATE Locate first node on grid below a given value.
    %
    %   [ii, weights] = locate(x, X) returns the first node in X that is below
    %   each element in x and the relative proximities to the two closest nodes.
    %
    %   X must be a monotonically increasing vector. x is a matrix (of any
    %   order).

    % Preallocate
    ii = ones(size(x));  % Indices of first node below (or 1 if no nodes below)
    weights = zeros([2, size(x)]);  % Relative proximity of the two closest nodes

    % Find indices and compute weights
    for ix = 1:numel(x)
        if x(ix) <= X(1)
            ii(ix) = 1;
            weights(:, ix) = [1; 0];
        elseif x(ix) >= X(end)
            ii(ix) = length(X) - 1;
            weights(:, ix) = [0; 1];
        else
            ii(ix) = find(X <= x(ix), 1, 'last');
            weights(:, ix) = ...
                [X(ii(ix) + 1) - x(ix); x(ix) - X(ii(ix))] / (X(ii(ix) + 1) - X(ii(ix)));
        end
    end
end

函数[ii，权重]=定位（x，x）
%将网格上的第一个节点定位到给定值以下。
%
%[ii，weights]=locate（x，x）返回x中位于下面的第一个节点
%x中的每个元素以及到最近两个节点的相对近邻。
%
%X必须是单调递增的向量。x是一个矩阵（任意
%订单）。
%预先分配
ii=个（尺寸（x））；%下面第一个节点的索引（如果下面没有节点，则为1）
权重=零（[2，大小（x）]；%两个最近节点的相对接近度
%查找索引并计算权重
对于ix=1:numel（x）
如果x（ix）=x（结束）
ii（ix）=长度（X）-1；
权重（：，ix）=[0；1]；
其他的
ii（ix）=在中查找（Xcheckout my
polylineinterp
函数


除了
polylen
输入类似于X的diff之外，几乎完全可以做到这一点

一般来说，将此类操作矢量化是使用
histc（）
，如此行所示


function [ii, weights] = locate(x, X)
    % LOCATE Locate first node on grid below a given value.
    %
    %   [ii, weights] = locate(x, X) returns the first node in X that is below
    %   each element in x and the relative proximities to the two closest nodes.
    %
    %   X must be a monotonically increasing vector. x is a matrix (of any
    %   order).

    % Preallocate
    ii = ones(size(x));  % Indices of first node below (or 1 if no nodes below)
    weights = zeros([2, size(x)]);  % Relative proximity of the two closest nodes

    % Find indices
    for iX = 1:length(X) - 1
        ii(X(iX) <= x) = iX;
    end

    % Find weights
    below = x <= X(1);
    weights(1, below) = 1;  % All mass on the first node
    weights(2, below) = 0;

    above = x >= X(end);
    weights(1, above) = 0;
    weights(2, above) = 1;  % All mass on the last node

    interior = ~below & ~above;
    xInterior = x(interior)';
    iiInterior = ii(interior);
    XBelow = X(iiInterior)';
    XAbove = X(iiInterior + 1)';
    weights(:, interior) = ...
        [XAbove - xInterior; xInterior - XBelow] ./ (XAbove - XBelow);
end