Performance MATLAB中的矢量整形

我正在尝试用MATLAB中的单for循环实现。为此，给定一个向量u，我试图创建一个表格

U = [u(k)     u(k+1)     u(k+2)  ...    u(k+n)
     u(k-1)   u(k)       ...     ...    u(k+n-1)
     ...      ...        ...     ...    ...
     u(k-n)   u(k-n+1)   ...     ...    u(k)]

其中，n是一个常数，k是一个随每个for循环而变化的变量，假设

k>n

。到目前为止，我所取得的成就是：

index = meshgrid(0:-1:1-n)' + meshgrid(1:n);
for i = 2:q
    % calculate k
    U = u(k + index);
    % rest of code goes here
end

虽然它能工作，但很遗憾，速度很慢，不适合我的需要。有没有更有效的方法来实现这一结果？

这应该可以：

k=20；%例k
n=5；%例n

---

如您所见，左上角是元素编号

k

，右上角是元素编号

k+n

，左下角是

k-n

，右下角是元素

k
您可以使用内置的
toeplitz

 toeplitz(20:-1:15,20:25)

ans =

20    21    22    23    24    25
19    20    21    22    23    24
18    19    20    21    22    23
17    18    19    20    21    22
16    17    18    19    20    21
15    16    17    18    19    20

或者，以更一般的方式：

f = @(k,n)toeplitz(k:-1:k-n,k:k+n)

然后你可以写
U=U（f（k，n））
来得到问题的一般形式。
但请检查这是否确实比for循环快

编辑：
toeplitz
的内部机制是
bsxfun
，因此我想除非您在较低级别的c\fortran中实现它，否则这是最好的。检查
编辑toeplitz
并查看它是如何实现的
 该操作有大量复制。所以，为了利用这种特性，这里有一种方法，使用掩蔽功能，并从中得到一些帮助-

mask = bsxfun(@ge,(1:2*n+1)',n+1:-1:1) & bsxfun(@ge,(2*n+1:-1:1)',1:n+1)
sliced_u = u(k+n:-1:k-n)
repvals = repmat(sliced_u(:),1,n+1)
out = reshape(repvals(mask),n+1,[])

可以描述这种方法的方式是，当输入
u
的列版本沿列复制时，我们向右移动时，将所需输出的列视为向上移动的一个位置。剩下的工作是补偿沿列的一个位置偏移，这是通过
bsxfun
的屏蔽来完成的，以切断上部和下部三角形区域，从而获得最终输出

性能：这一想法以前曾被用于解决中的类似问题，我希望这里也有类似的性能数字


作为另一种方法，我们可以直接使用
bsxfun
来获得2D索引，然后索引到
u
中以获得最终输出，如下所示-

out = u(bsxfun(@plus,(k:-1:k-n)',0:n))

看起来你只需要一个Toeplitz矩阵，谢谢你的回答。在采样后，为了只保留每个循环所需的值，使用toeplitz肯定会使循环运行得更快。感谢您的回答。这个实现与我的实现完全相同，尽管你的实现更加优雅，遗憾的是没有给循环带来任何提升。尽管我没有预料到这一点，但是你的第二个简单的方法更好。不过，更好的方法是在
for loop
之外创建一个常量索引矩阵，对向量
u
进行采样，获取每个循环所需的值，然后通过对采样向量进行索引来构造矩阵。既然你的帖子帮助我达到了这个结果，我接受这个答案。谢谢。@naltipar很高兴听到这很有帮助！祝你好运