不同的MATLAB解算器具有相同的输出

我通过在simulink中实现一个简单的方程来测试不同的MATLAB解算器 dy/dx=y^2-y^3

现在当我为ODE23运行这个

输出是

现在，当我为ODE45运行这个时，输出是相同的

现在据我所知，ode23将二阶和三阶解与ode45进行了比较，ode45将四阶和五阶解进行了比较，因此从数学上讲，ode45应该给我一个更准确的答案，但现在我不知道我的MATLAB脚本中是否有错误，在我选择在my flame.slx文件中手动解算器

clear all
clc

tic
sim('flame.slx',10)
toc

figure(1)
stem(tout,yout.signals.values)
xlabel('Time [sec]')
ylabel([]);
ylabel('Relative flame ball radious [%]')
figure(2)
stem(diff(tout))
xlabel('Steps [num]')
ylabel('Size [sec]')

---

解算器的输出不应完全相同，但在比较图时可能接近。输出之间的标准化差异是什么：

norm（y45-y23）

（其中

y45

和

y23

是来自相同

x

值的值）？你的初始状态是什么？（如果是

0

或

1

，则解决方案将保持不变）。是的，但解决方案完全相同（我无法添加图像，因为我的评级很差）。ode45应该更精确，我在集成中使用0.1作为“y”的首字母。它们看起来可能类似，但根据我的R2014b安装，它们在

x=1时的差异约为
2E-9
，在
x=10时的差异约为
7E-4
。
x=[0,10]
上的标准差为
5.1E-3
。答案是不同的。但是，由于解算器内置的误差控制，通过绘图查看时，它们将足够相似。y轴是从0到0.5，步长为5e-2，因此我认为5.1e-3的差异是明显的，但它们完全相同，我没有足够的评级，否则我会将
MaxStep
设置为
5E-2
，标准差是
8E-7
超过
x=[0,10]
和
y=[0.1,0.48]
，最大逐点差是
1.1E-7
。将步长设置为较低将使解决方案彼此更接近，因为误差取决于步长。绘制结果时，它们可能看起来相似，但在数值上并不相同。