Performance 最大效率

最大效率问题

有N个城市，有一个流浪者

他从一个城镇到另一个城镇所花的时间是众所周知的——Txy（从x镇到y镇）

他可以从任何一个城镇前往任何其他城镇，因此这是一个完整的图表

在每个镇上都有流浪者想要收集的一笔钱

没有足够的时间穿越所有的城市

有了总可用时间T和起点i，问题是找到最佳路线，这样他收集的资金将达到最大

输入数字范围：

• N在400到600之间
• Mx（M1，M2，…）在100和500之间，x在1和N之间
• Txy在80和200之间，x和y在1和N之间
• Txy是最佳时间距离，因此对于1和N之间的任何x、y和z，Txy
• T在3500和5000之间
似乎是动态的：
表示a[x]-从x市收取的款项
让dp[x][t]表示他可以收集的最大金额，花时间t并在城市x完成。初始化和更新如下：
• 对于起始点x0，dp[x0][0]：=a[x0]。对于其他城市xdp[x][0]：=-1（无效）
• 每次t从1到t：
  对于每个城市x：
  对于每个城市ys.t.edge[y][x]=0//有可能及时到达y p
  然后dp[x][t]=max（dp[x][t]，dp[y][t-边[x][y]]+a[x]）
  
• 所有dp[x][t]上的最大返回值

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总复杂度为O（T*N^2）
这是一个众所周知的问题的变体，通常称为旅行商问题。 您可以在此处找到有关此问题和类似问题的详细说明以及wikipedia上的更多链接：

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我正在考虑一种基于回溯的解决方案。 你应该定义一个算法来找到最佳的解决方案（一个得到更多的钱）。 当您已前往所有城市或超过您已到达的时间时，您将结束该算法。 忽略非盈利的候选人：你必须测试，根据剩余的最少参观城市数量，你赚的钱是否至少是当前的最佳解决方案；还要检查从一个城市到所有剩余城市的最短时间
要想知道你能挣多少钱，你必须将一个城市的最低收入乘以仍有多少城市需要参观
这同样适用于您访问所有剩余城市所需的最短时间
编辑：我忘了告诉你这个算法的代价是O（a^n），其中a是图的出现者的数目（即n*（n-1）），而n是顶点的数目（即n）。

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如果您定义好的函数来了解实际候选对象何时不能成为解决方案，以及何时不能比当前最佳解决方案更好，那么成本可能会更好（如果您幸运地在迭代过程中找到了解决方案，这确实有助于减少操作时间）.
每个城镇的资金数额不得而知，因此最好的路线是从一个城镇到下一个城镇的最短路线
如果我使用递归在Javascript中编程，我会这样做：

c=[“伦敦”、“曼彻斯特”、“利物浦”]//城市
t={
“利物浦”：{
“曼彻斯特”：130，
“伦敦”：260
},
“伦敦”：{
“曼彻斯特”：250，
“利物浦”：260
},
“曼彻斯特”：{
“伦敦”：250，
“利物浦”：130
}
}//城市之间的时间
cn=‘伦敦’//当前城市
var最短距离=500，
分配的时间=300，
下一个城市，
时间=0，
总时间=0，
路径=[cn]；
最优=函数（cn）{
对于（t[cn]中的i）{
//为了不去参观我们已经参观过的城市
if（路径索引of（i）=-1）{
next_city=t[cn][i]分配的时间）{
写下（“城市之间的最佳路线是：“+路径”）；
}否则{
最佳（下一个城市）；
}
}
最优（cn）；

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对不起，没有关于算法的帮助，这是从编程的角度来看的，因为我认为这是一个有趣的挑战。以上不是最佳思维。
这是一个问题吗？公开的挑战？你在哪里需要帮助？这不是挑战，这是我面临的真正问题。问题是在另一个上下文中，但我这样写是为了更容易阅读/理解。我在寻找最佳解决方案。他从哪里开始？在任何一个城市？起点被定义为一个城市。每个城市的货币数量是已知的还是随机的，介于100到500之间？不是。旅行推销员问题需要访问所有的城市，是NP难问题，而这个问题没有，并且有多项式解，请看我的回答。我说这个问题是一个与旅行推销员问题不同的变体。那么我不明白P问题怎么可能是NP问题的变体。那么“变体”是什么意思呢？变体的意思是相似的，但在某些方面不同。所描述的问题类似于定向越野记分赛。定向运动员在访问控制点时获得分数。每个控件具有不同数量的点（已知）。有一个时间限制，超过时间限制完成比赛将失去分数。没有足够的时间访问所有控件。赢家是获得最多分数的定向运动员。这个问题

c = ['london', 'manchester', 'liverpool']; //Cities

t = {
    'liverpool': {
        'manchester': 130,
        'london': 260
    },
    'london': {
        'manchester': 250,
        'liverpool': 260
    },
    'manchester': {
        'london': 250,
        'liverpool': 130
    }
} //Time between cities

cn = 'london'; //Current city

var shortestDistance = 500,
    allottedTime = 300,
    next_city,
    time = 0,
    totalTime = 0,
    path = [cn];

optimal = function (cn) {

    for (i in t[cn]) {
        //So as not to visit cities that we have already visited
        if(path.indexOf(i)===-1) {
            next_city = t[cn][i] < shortestDistance ? i : next_city;
            shortestDistance = t[cn][i];
            totalTime = Math.min(t[cn][i] , shortestDistance);
        }
    }
    time += totalTime;

    path.push(next_city);

    if(time > allottedTime){
        document.write("The most optimal route between cities is: " + path);
    } else {
        optimal(next_city);
    }

}

optimal(cn);