Performance 计算函数的运行时间

我无法计算调用其他函数的函数的运行时间。例如，下面是一个将二叉树转换为列表的函数：

(define (tree->list-1 tree)
  (if (null? tree)
  ’()
  (append (tree->list-1 (left-branch tree))
          (cons (entry tree)
          (tree->list-1 (right-branch tree))))))

解释是T（n）=2*T（n/2）+O（n/2），因为过程附加需要线性时间。
求解上述方程，我们得到T（n）=O（n*logn）

然而，cons也是一个结合了两个要素的过程。在这种情况下，它将通过所有入口节点，为什么我们不在解决方案中添加另一个O（n）呢

谢谢你的帮助。

考虑一下显然是二次型的O（n^2）。 现在考虑<代码> O（n ^ 2＋n）< /代码>，这仍然是二次的，因此我们可以把它减少到<代码> O（n ^ 2）< /代码>，因为<代码> +n < /代码>不重要（它不改变“数量级”）（不确定这是正确的术语）。

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这同样适用于这里，因此我们可以将

O（[n*log（n）]+n）

减少到

O（n*log（n））

。但是，我们可能不会将其减少到

O（log（n））

，因为这将是对数的，而不是。

如果我理解正确，您是在询问

追加

和

cons

之间的区别

（cons a b）

使用的时间不取决于

a

和

b

的值。该调用分配一些内存，用类型标记（“pair”）对其进行标记，并存储指向该对中的值a和b的指针

将其与

（附加xs ys）

进行比较。这里，

append

需要创建一个新列表，其中包含

xs

和

ys

中的元素。这意味着，如果

xs

是

n

元素的列表，那么

append

需要分配

n

新对来保存

xs

的元素

简而言之：

append

需要复制

xs

中的元素，因此时间与

xs

的长度成正比。函数

cons

使用时间，无论使用什么参数调用它。

O（nlog（n）+n）=O（nlog（n））