二维数组的PHP成对组合，作为Christofides算法解决方案的一部分

我正在为旅行推销员问题创建赫里斯托菲德斯算法。在算法的一部分，我需要找到一个奇数度的图的节点，然后计算最小权重。这可以通过Blossom算法来实现，但我选择了另一种方式，通过从2D数组中找到可能的组合的总和来实现，因为我正在努力使用Blossom算法，但不理解它

我有一个2D数组，它在图中存储奇数度顶点之间的权重。例如：

$array = array(
                   0=> array(0, 2, 20,4),
                   1=> array(2,0,7,8),
                   2=> array(20,2,0,12),
                   3=> array(4,8,12,0)
                   )

因此，0和1之间的权重为2，如果我选择顶点0和1，则剩下顶点2和3之间的权重，因为已经使用了顶点0和1。然后我需要对数组[0][1]和数组[2][3]的权重求和

我正在努力创建一个返回可能的顶点对组合的算法。例如，在上面的数组中，可能的对是[（0,1）（2,3）]，[（0,2）（1,3）]，[（0,3）（1,2）]

不能使用（0,0）、（1,1）、（2,2）、（3,3），因为它们之间没有边缘权重。此外，不需要它们的反面（[（1,0）（2,3）]）

通过这些对，我可以计算出权重的总和，然后选择最小的

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任何帮助都将不胜感激。

当您只需要一些组合时，您可以使用一些for循环。

您可以使用php的array_*函数（我将在下面做）非常快速地实现您提出的要求，但我无意指出，由于以下陈述，目前的解决方案将您限制为仅包含4个顶点的数组：

如果我选择了顶点0和1，则剩下顶点2和3之间的权重，因为已经使用了顶点0和1

如果必须与5个顶点交互，“剩余权重”方面会增加复杂性，因为您拥有的不仅仅是剩余的未使用对。如果您无法修改下面提供的代码（该代码解决了4个顶点的问题），则必须在5个以上顶点的情况下定义所需的行为，以获得更多帮助

<?php

$array = array(
                   0=> array(0, 2, 20,4),
                   1=> array(2,0,7,8),
                   2=> array(20,2,0,12),
                   3=> array(4,8,12,0)
                   );

// Use the keys as the list of vertices.
$vertices = array_keys($array);

// Filter out nodes without weights (preserves array keys, which are used as index-relations to other nodes)
$array = array_map('array_filter', $array);

// Create a list of all valid pairs
$fullPairs = array_reduce(array_map(function($vert1, $otherVerts) use ($vertices) {
        // For each first vertice, create pair combinations using weighted edge and remaining vertices
        return array_map(function($vert2) use ($vert1, $vertices) {
                // Because reverse combinations are not desired, we sort the pairings to easily identify dupes
                $vert = array($vert1, $vert2);
                sort($vert);
                $vertPair = array($vert, array_values(array_diff($vertices, $vert)));
                usort($vertPair, function($v1, $v2) { return reset($v1) - reset($v2); });
                return $vertPair;
        }, array_keys($otherVerts));
}, $vertices, $array), 'array_merge', array());

// Unique the list using a string representation of the pairs
$uniqueIndexes = array_unique(array_map('json_encode', $fullPairs));

// Match up the indexes of the unique list against the full pair list to get the pairing structure
$uniquePairs = array_intersect_key($fullPairs, $uniqueIndexes);

// Print the pairings for verification
print_r(array_map('json_encode', $uniquePairs));

// Array
// (
//    [0] => [[0,1],[2,3]]
//    [1] => [[0,2],[1,3]]
//    [2] => [[0,3],[1,2]]
// )