Php 5位mt_rand（）数字的唯一性如何？

我只是想知道，如果你画一个5位数的数字，一个mt_rand（）数字有多独特？ 在这个例子中，我试图用这个函数得到500个随机数的列表，其中一些是重复的

---

要确保循环中绘制的前500个随机数是唯一的，可能需要多少位数字？

如果数字是真正的随机数，则有可能重复这些数字。不管有多少个数字，增加更多的数字会使重复的可能性大大降低，但这总是有可能的

最好检查是否存在冲突，然后循环直到没有冲突：

$uniques = array();
for($i = 0; $i < 500; $i++) {
    do {
        $code = mt_rand(10000, 99999);
    } while(in_array($code, $uniques));
    $uniques[] = $code
}

$uniques=array（）；
对于（$i=0；$i<500；$i++）{
做{
$code=mt_兰特（10000，99999）；
}while（在数组中（$code，$uniques））；
$uniques[]=$code
}

为什么不使用范围、洗牌和切片

<?php

$uniques = range(10000, 99999);
shuffle($uniques);
$uniques = array_slice($uniques, 0, 500);

print_r($uniques);

此方法成本较低，因为它不会每次搜索数组以查看是否已添加项。这就是说，它确实减少了这种方法的“随机性”。应提供更多关于这些数字将在何处使用的信息。如果这是一个在线赌博网站，这将是最糟糕的！然而，如果这是用于返回一个星座网站的“幸运”数字，我认为这将是好的

---

此外，此方法可以扩展，将shuffle方法更改为使用mt_rand（其中原始方法仅使用rand）。它也可能使用openssl随机伪字节，但这可能有点过头了。

生日悖论在这里起作用。如果你从10000-99999500次中随机选取一个数字，则很有可能重复

小数字的直观想法

如果你掷硬币两次，大约有一半的时间你会得到一个复制品。如果你掷六面骰子两次，你会得到1/6的时间重复。如果你滚动3次，你将得到重复的4/9（44%）。如果你滚动4次，你会得到至少一个重复的13/18（63.33%）。第五次翻滚，它是49/54（90.7%）。第六次滚动，它是98.5%。第七次滚，它是100%

如果你用20面模具替换六面模具，概率增长会慢一点，但会增长。在3次掷骰后，你有14.5%的复制几率。经过6轮之后，它是69.5%。经过10轮之后，它达到了96.7%，几乎可以确定

数学

让我们定义一个函数

f（num_rolls，num_sides）

，将其推广到任意随机数生成器的任意数量的卷，该随机数生成器从有限的选择集中进行选择。我们将

f（num_rolls，num_sides）

定义为

num_rolls

侧模的

num_rolls

中没有重复的概率

现在，我们可以尝试为此构建一个递归定义。要获得

num\u rolls

唯一编号，您需要首先滚动

num\u rolls-1

唯一编号，然后再滚动一个唯一编号，现在已获得

num\u rolls-1

编号。所以

f(num_rolls, num_sides) = 
  f(num_rolls-1, num_sides) * (num_sides - (num_rolls - 1)) / num_sides

或者

f(num_rolls + 1, num_side) = 
  f(num_rolls, num_sides) * (num_sides - num_rolls) / num_sides

此函数遵循逻辑衰减曲线，从1开始，移动非常缓慢（因为

num\u rolls

非常低，每一步的变化非常小），然后随着

num\u rolls

的增长缓慢加快速度，最后随着函数值越来越接近0而逐渐变小

我创建了一个Google Docs电子表格，其中内置了一个公式函数，可以让您在此处使用：

将此与您的具体问题联系起来

---

您已经生成了90000个侧边模具500次。上面的电子表格表明，假设一个完全随机的mt_rand，大约75%的时间里，你会期望至少有一对重复。从数学上讲，代码执行的操作是从具有替换项的集合中选择N个元素。换言之，你从9万件物品的袋子里随机抽取一个数字，记下来，然后放回袋子里，再随机抽取另一个数字，重复500次。听起来您希望所有的数字都是不同的，换句话说，您希望从一个集合中选择N个元素而不进行替换。有一些算法可以做到这一点。戴夫·陈（Dave Chen）提出的先洗牌再切片的建议相对简单。Qaribou提出的分别拒绝重复的建议中的Josh是另一种可能性。

你的问题涉及“生日问题”的一种变体，即如果一个班有N名学生，那么至少两名学生有相同生日的概率是多少？看

您可以轻松修改此处显示的公式以回答您的问题。每个学生的生日不是365个概率相等的整数，而是90001（=99999-10000+2）个概率相等的整数，可以在10000到99999之间生成。如果生成500个此类数字，则至少两个数字相同的概率为：

p（500）=1-90001！/（90001^n（90001-500）！）=0.75

因此，在您生成的500个数字中，有75%的几率至少有两个是相同的，或者换句话说，只有25%的几率您可以使用当前使用的方法成功获得500个不同的数字

---

正如这里的其他人已经建议的那样，我建议检查算法中的重复数字，而不是盲目地生成随机数字，并希望任何一对数字之间都不匹配

随机数不能保证是“唯一的”。有关问题背后的一些数学知识，请参阅。随机！=独一无二。如果你说出这些数字的用途，你可能会得到一个更有用的答案。你的第一段肯定是正确的，但是实施了这个检查，它们不再是均匀分布的随机数了。@hek2mgl，我认为OP不关心均匀分布，他只需要唯一的500 ra

f(num_rolls, num_sides) = 
  f(num_rolls-1, num_sides) * (num_sides - (num_rolls - 1)) / num_sides

f(num_rolls + 1, num_side) = 
  f(num_rolls, num_sides) * (num_sides - num_rolls) / num_sides