Php 如何为树结构（有向无环图）开发数据库模式

我正在使用树下结构，并计划为下面的内容开发一个db模式

到目前为止，我的发展情况如下：

我遇到的问题是，如果我搜索Y，应该生成树的下方

我使用的逻辑是，Y有两个交叉引用X，Z，这两个节点应该在图中，父节点一直到起始父节点

假设我使用PHP使用mysql db表生成此树，如上所示。数据库结构可以改变。我在谷歌上搜索类似的树结构，但找不到任何帮助

注 我不是要你为我写代码。我所要问的是一些应该如何做的准则

我发现下面的内容很有用，但与我的场景不同

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如果有人能告诉我应该使用什么php库来生成树，以及使用什么样的数据库结构？您的数据库结构没有正常化，因为您在

节点\u父\u id

和

交叉\u引用

中都有多个id。您应该将这些信息分离到单独的表中

因此，您将拥有

节点

表，再加上第二个表来描述父子关系；此表将具有子节点id和父节点id

交叉引用应该在第三个表中，该表同样有两个节点id列，但是有两种方法可以做到这一点，因为交叉引用是双向的。一种方法是只存储每个交叉引用一次，这意味着在查询表时，必须同时检查两种可能性（X和Y之间的交叉引用可以存储为X在第一列，Y在第二列，或者以另一种方式存储，因此要找到X，必须同时检查两列）。另一种方法是存储每个交叉引用两次，每个方向一次。这使得查询更简单，但它存储了冗余数据，并可能导致不一致，例如，如果出于某种原因删除了一个引用，而另一个引用未被删除

使用这种结构查找路径变得简单得多，因为您不必额外解析逗号分隔的字符串，这不仅更复杂，而且效率更低

您还可以使用它来确保引用完整性，例如，一个节点没有在数据库中实际不存在的父id

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有关更多信息，请研究“数据库规范化”。（如果你愿意的话，也可以用“z”来拼写；-P）

你的数据库结构似乎不是一棵树，它只是一个图形

我建议您抛弃这种结构的关系数据库，看看一些图形数据库，比如，和

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但如果您被迫使用MySQL，您可以使用它来遍历MySQL节点（将行作为节点），但有一些限制。或者您可以测试另一个MySQL引擎，比如为MySQL和MariaDB提供图形引擎的MySQL引擎。

我发现的唯一一个用于处理图形的PHP库是PEAR“Structures\u graph”包（）。当前未对其进行维护，重要功能（如删除节点）未实现，严重错误尚未解决（如无法在Windows 7下安装）。看起来，以目前的形式来看，这个包并没有什么用处

操纵图形所需的基本操作可以分为更改图形的操作（变异）和查询图形的操作（非变异）

变异操作

• CreateNode（$nodeName）返回$nodeID–请注意，创建节点时，节点没有将其连接到图形中其他节点的边
• DeleteNode（$nodeID）–为了强制引用完整性，只有在连接到节点的所有边之前都已被删除，并且在其他情况下引发异常时，才允许这样做
• UpdateNodeName（$nodeID，$newNodeName）–如果允许更改现有节点的名称
• CreateHorizontalEdge（$soucondeid，$destinationNodeID）–这是一条定向边。如果边已存在，或如果添加边创建循环，则引发异常
• DeleteHorizontalEdge（$sourceNodeID，$destinationNodeID）
• CreateVerticalEdge（$firstNodeID，$secondNodeID）–这是一条双向边，可以切换第一个和第二个节点ID，并且对图形的效果相同。如果边已存在或两个节点没有相同的水平父节点，则引发异常
• DeleteVerticalEdge（$firstNodeID，$secondNodeID）–由于edge是非定向的，因此即使参数的创建顺序与此相反，它也会删除edge。

示例： 要手动构建节点名称以“B”开头的图形部分，代码如下：

$nodeID_B = CreateNode(“B”);
$nodeID_B1 = CreateNode(“B1”);
$nodeID_B2 = CreateNode(“B2”);
$nodeID_B3 = CreateNode(“B3”);
CreateHorizontalEdge($nodeID_B, $nodeID_B1);
CreateHorizontalEdge($nodeID_B, $nodeID_B2);
CreateHorizontalEdge($nodeID_B, $nodeID_B3);
CreateVerticalEdge($nodeID_B1, $nodeID_B2);
CreateVerticalEdge($nodeID_B2, $nodeID_B3);

手动删除名为“B3”的节点的代码：

// Must remove all edges that connect to node first
DeleteVerticalEdge($nodeID_B2, $nodeID_B3);
DeleteHorizontalEdge($nodeID_B, $nodeID_B3);
// Now no edges connect to the node, so it can be safely deleted
DeleteNode($nodeID_B3);

非变异操作

• NodeExists（$nodeID）–返回真/假
• GetNodeIDByName（$nodeName）–返回$nodeID
• GetNodeName（$nodeID）
• HorizontalEdgeExists（$sourceNodeID，$destinationNodeID）–返回true/false
• VerticalEdgeExists（$firstNodeID，$secondNodeID）–返回true/false，无论参数顺序如何，结果都相同
• HorizontalConnectionExists（$startNodeID，$endNodeID）–返回true/false–在水平箭头之后，是否有从开始节点到结束节点的路径？要测试从$nodeID1到$nodeID2创建新的水平边是否会创建循环，请调用HorizontalConnectionExists（$nodeID2，$nodeID1）。
• GetHorizontalAncestorNodes（$nodeID）–返回所有节点的数组，这些节点具有从它们到参数节点的水平路径
• GetHorizontalDownentNodes（$nodeID）–返回所有节点的数组，这些节点具有从参数节点到参数节点的水平路径
• GetVerticalSiblingNodes（$nodeID）–

  A, A2
  A, A2B1
  A, A2B1B2
  A, X
  A, Y
  A, Z
  

  A, A2B1
  A2, A2B1
  B, A2B1
  B1, A2B1
  A2B1, A2B1B2
  A2B1, X
  A2B1, Y
  A2B1, Z
  

  101, 10, B, B1
  102, 10, B1, A2B1
  103, 10, A2B1, A2B1B2
  104, 11, B, B2
  105, 11, B2, A2B1B2
  

  1, A1, B, 1
  2, A2, B, 1
  3, C, D1, 1
  4, C, D2, 1
  

  1, 1, A1, B
  2, 2, A2, B
  3, 3, C, D1
  4, 4, C, D2
  

  HorizontalTransitiveClosurePaths: 6, A1, C, 2 7, A2, C, 2 PathLinks: 6, 6, A1, B 7, 6, B, C 8, 7, A2, B 9, 7, B, C HorizontalTransitiveClosurePaths: 8, B, D1, 2 9, B, D2, 2 PathLinks: 10, 8, B, C 11, 8, C, D1 12, 9, B, C 13, 9, C, D2 HorizontalTransitiveClosurePaths: 10, A1, D1, 3 11, A1, D2, 3 12, A2, D1, 3 13, A2, D2, 3 PathLinks: 14, 10, A1, B 15, 10, B, C 16, 10, C, D1 17, 11, A1, B 18, 11, B, C 19, 11, C, D2 20, 12, A2, B 21, 12, B, C 22, 12, C, D1 23, 13, A2, B 24, 13, B, C 25, 13, C, D2

  7    B2    B    B1,B3 (not B2,B3)
  

  15    'Y'    [13]    [14,16]
  

  $rows[15] = array('id'=>15, 
                    'node_name'=>'Y', 
                    'node_parent_id'=>array(13), 
                    'cross_ref'=>array(14,16)
  );
  

  function initial_expand_set ($node_id) {
      global($rows); // to access the array from outside
      $set = array($node_id);    // Rule 0
      $row = $rows[$node_id];    // Get current Node
  
      $parents = $row['node_parent_id'];  // Get parents of the Node
      $set = $parents ? array_merge ($set, $parents) : $set;   // Join parents to the set
  
      $vert_brothers = $row['cross_ref'];  // Get vertical relations
      $set = $vert_brothers ? array_merge ($set, $vert_brothers) : $set;
  
      $set = expand_set($set);  // Recursive function defined below
      return $set;
  }
  

  // iterate over nodes inside the set, expand each node, and merge all together
  function expand_set (array $set) {
      global($rows);
      $expansion = $set;  //  Initially $expansion is the same as $set
      foreach ($set as $node_id) {
          $row = $rows[$node_id];    // Get Node 
  
          // Get the set of parents of the Node - this is our new set
          $parents = $row['node_parent_id'];  // Get parents of the Node
  
          // apply the recursion
          $parents_expanded = expand_set($parents);
  
          // merge with previous expansion
          $expansion = array_merge($expansion, $parents_expanded);
      }
      // after the loop is finished getting rid of redundant entries
      // array_unique generates associative array, for which I only collect values
      $expansion = array_values( array_unique($expansion) );
      return $expansion;
  }