Physics 如何计算在一定距离内达到一定速度所需的减速度？

我尝试过典型的物理方程，但没有一个真正起作用，因为方程涉及恒定加速度，我的方程需要改变才能正确工作。基本上，我有一辆车，可以在很大的速度范围内行驶，需要减速，并在到达路径终点时在给定的距离和时间内停车

所以，我有：

V0

，或当前速度

Vf

，或我想要达到的速度（通常为0）

t

，或我想要到达路径终点的时间量

d

，或者当我从V0变为Vf时想要走的距离

我要计算

a

，或从V0到Vf所需的加速度

这成为一个特定于编程的问题的原因是，当汽车不断停车时，

a

需要每一个时间步重新计算一次。因此，

V0

不断地被更改为

V0

从上一个时间步

加上上上一个时间步计算的
a
。所以从本质上讲，它会开始缓慢停止，然后最终会更突然地停止，有点像现实生活中的汽车

编辑：

好的，谢谢你的回复。我所需要的很多只是一些思考这个问题的帮助。现在让我更具体地说，我从你们大家那里得到了更多的想法：

我有一辆车
c
，距离目的地
64像素
，因此
d=64
。它以
2像素/时间步
的速度行驶，其中
时间步为1/60秒
。我想找到加速度
a
，当它经过
d
时，它的速度将达到
0.2像素/时间步
d=64//距离


V0=2//初始速度（ppt）


Vf=0.2//最终速度（ppt）

另外，由于这发生在游戏循环中，因此会将变量
delta
传递给每个动作，这是上一个时间步所用的
1/60秒的倍数。换句话说，如果用了1/60秒，
delta
是1.0，如果用了1/30秒，
delta
是0.5。在实际应用加速度之前，它将乘以此增量值。类似地，在汽车再次移动之前，其速度将乘以增量值。这是非常标准的东西，但这可能是导致我的计算出现问题的原因。
对于一个线性系统（具有恒定加速度的系统），您给出的四个约束太多了，其中任何三个变量都足以计算加速度，从而确定第四个变量。然而，对于一个完全一般的非线性系统，该系统的规定还远远不够——在满足给定的所有约束条件的同时，可能会有无数种无限的方式随时间改变加速度。您能否更好地指定沿什么样的曲线加速度应随时间变化

在给定线性变化加速度的情况下，使用0表示“开始”，1表示“结束”，D表示δ表示“变化”

  a(t) = a0 + t * (a1-a0)/Dt

其中a0和a1是我们想要计算的两个参数，以满足所有各种约束条件，我计算（如果没有错步，就像我手工做的那样）：

给定DV，Dt和Ds都给定了，这就在未知量a0和a1中留下了两个线性方程组，这样你就可以求解它们了（但我把东西保留在这种形式，以便更容易地对我的导数进行双重检查！！！）

如果你在每一步都应用正确的公式来计算空间和速度的变化，那么无论你是一次性计算a0和a1，还是在每一步根据剩余的Dt、Ds和DV重新计算它们，都应该没有区别。
问题要么是过度约束，要么是欠约束（a不是常数？是否存在最大值a？）或者模棱两可

最简单的公式是a=（Vf-V0）/t

编辑：如果时间不受约束，距离s受约束，加速度是恒定的，那么相关的公式是s=（Vf+V0）/2*t，t=（Vf-V0）/a，它简化为a=（Vf2-V02）/（2s）。
如果你试图在方程中模拟与时间相关的加速度，这只意味着你应该假设。你必须积分F=ma和加速度方程，就这样。如果加速度不是常数，你只需要解一个方程组而不是一个方程组

所以现在你必须同时积分三个向量方程：位移、速度和加速度的每一个分量，或者总共九个方程。作为时间函数的力将是问题的输入

如果你假设一维运动，你可以归结为三个联立方程组。速度和位移都很简单。
直线加速度
a
表示从起始速度
Vi
到最终速度
Vf
的距离
d
：

a = (Vf*Vf - Vi*Vi)/(2 * d)

编辑：

在你的编辑之后，让我试试看你需要什么

如果你使用这个公式并插入你的数字，你会得到-00309375的恒定加速度。现在，让我们继续称这个结果为“a”

时间戳（帧？）之间需要的不是加速度，而是车辆的新位置，对吗？因此，您使用以下公式：

Sd = Vi * t + 0.5 * t * t * a

式中，Sd是当前帧/力矩/三角洲和时距开始位置的距离，Vi是开始速度，t是开始后的时间

这样，你的减速是恒定的，但即使是线性的，你的速度也会适应你的限制

如果你想要一个非线性的去加速，你可以找到一些非线性的插值方法，插值的不是加速度，而只是两点之间的位置

location = non_linear_function(time);

在现实生活中，一个
location = non_linear_function(time);

v0 = initial velocity
vf = final velocity
x0 = initial displacement
xf = final displacement
a = constant linear acceleration

(xf-x0)=.5*(v0-vf)*t
t=2*(xf-x0)/(v0-vf)
t=2*(1m-0m)/(10m/s-0m/s)
t=.2seconds

next to calculate the linear acceleration between x0 & xf

(xf-x0)=(v0-vf)*t+.5*a*t^2
(1m-0m)=(10m/s-0m/s)*(.2s)+.5*a*((.2s)^2)
1m=(10m/s)*(.2s)+.5*a*(.04s^2)
1m=2m+a*(.02s^2)
-1m=a*(.02s^2)
a=-1m/(.02s^2)
a=-50m/s^2

in terms of gravity (g's)

a=(-50m/s^2)/(9.8m/s^2)
a=5.1g over the .2 seconds from 0m to 10m